Finanzas: Tasa de Financiación, Ejercicio 3.2 - Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión. Juan Sergio Cruz

Continuando con los problemas del libro: Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión (link), vamos a trabajar el problema 3.2.

3.2 Un electrodoméstico se adquirió en estas condiciones: Valor del aparato: $1.875.000. Cuota inicial $375.000. Cuota Mensual $90.500 y un plazo de 24 meses. ¿Qué tasa de interés está cobrando el almacén de electrodomésticos?

Vamos a responder el problema con el siguiente modelo construido en excel:

Entonces, la tasa de interés que está cobrando el almacén de electrodomésticos en el proceso de financiación es del 3,20% mensual.

Hasta la próxima.

Finanzas: Financiación Compra Vehículo, Ejercicio 3.1 - Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión. Juan Sergio Cruz

Continuando con los problemas del libro: Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión (link), vamos a trabajar el problema 3.1.

3.1 Un vehículo tiene un valor de $19.500.000. La compañía de financiamiento comercial donde se va a adquirir conviene con el comprador estas condiciones de pago: cuota inicial del 30% y diferir el saldo en 36 cuotas mensuales a una tasa de interés del 2,95% mensual. Determine el valor de la cuota mensual que deberá pagar en los 36 meses.

Para responder el problema, vamos a construir un modelo en excel como sigue:

Entonces, durante los 36 meses, el comprador cancelará cuotas mensuales iguales por un valor de $620.566.

Hasta la próxima.

Finanzas: Descuento Letra de Cambio, Ejercicio 1.15 - Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión. Juan Sergio Cruz

Continuando con los problemas del libro: Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión (link), vamos a trabajar el problema 1.15.

1.15 Una entidad recibe una letra de cambio de $200.000 con vencimiento a 12 meses y una tasa de interés mensual del 3%. A los 6 meses la entidad descuenta la letra en una institución que cobra una tasa de interés del 4,2% mensual. ¿Cuánto dinero recibe por la letra?

Vamos a construir el siguiente modelo financiero en excel para responder la pregunta:

Entonces, la entidad recibirá al momento de realizar la operación de descuento $222.777.

Hasta la próxima.

Finanzas: Inversión Excedentes, Ejercicio 1.14 - Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión. Juan Sergio Cruz

Continuando con los problemas del libro: Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión (link), vamos a trabajar el problema 1.14.

1.14 Un agricultor deposita $100.000 de sus excedentes de cosecha en certificados de depósito a término del Banco Cafetero que le reconoce una tasa de interés del 23% ea. Si con la suma acumulada el agricultor desea cancelar una deuda contraída con la Caja Agraria por $250.000 (suponga que sobre esta deuda no se cancelan intereses). ¿En cuánto tiempo podrá el agricultor cancelar la deuda?

Vamos a construir el siguiente modelo en excel para responder la pregunta:

Entonces, el agricultor podrá pagar la deuda con la Caja Agraria en 4,42 años.

Hasta la próxima.

Finanzas: Pago Anticipado de Deuda, Ejercicio 1.13 - Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión. Juan Sergio Cruz

Continuando con los problemas del libro: Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión (link), vamos a trabajar el problema 1.13.

1.13 Hoy se contrae una deuda que, a una tasa de interés del 5,5% trimestral en tres años representará una suma de $2.600.000. ¿Qué suma de dinero se debe pagar, si la deuda se cancela a la mitad del plazo fijado?

Vamos a construir el siguiente modelo en excel para resolver el problema planteado:

Y vamos a utilizar la funcionalidad Buscar Objetivo, para resolver el problema:

Finanzas: Venta de Lote, Ejercicio 1.12 - Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión. Juan Sergio Cruz

Continuando con los problemas del libro: Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión (link), vamos a trabajar el problema 1.12.

1.12 El 21 de enero de 1990 se adquirió un lote por $15.000.000 y se vendió el 20 de enero de 1996 por un valor nominal de $90.000.000 con las siguientes condiciones de pago: 50% de contado y dos pagarés de igual valor por el saldo con plazo de 12 y 24 meses y tasa de interés del 36% anual. ¿Qué tasa de interés realmente se logró en la operación global?

Vamos a construir el siguiente modelo, para determinar cuál es el interés de la operación global:

Entonces, la tasa de interés obtenida en la operación global es del 34,93%.

Hasta la próxima.

Finanzas: Inversión Entidad Financiera, Ejercicio 1.11 - Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión. Juan Sergio Cruz

Continuando con los problemas del libro: Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión (link), vamos a trabajar el problema 1.11.

1.11 Si una entidad financiera ofrece duplicar su inversión en 3,5 años ¿Qué tasa anual de interés ofrece en realidad?

Vamos a responder la pregunta planteada con el siguiente modelo, utilizando la función TIR():

Entonces, la tasa anual de interés ofrecida por la entidad es del 21,90%.

Hasta la próxima.

Finanzas: Oferta Compra Vivienda, Ejercicio 1.9 - Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión. Juan Sergio Cruz

Continuando con los problemas del libro: Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión (link), vamos a trabajar el problema 1.9.

1.9 El propietario de un apartamento recibe tres ofertas para su venta:

a) Recibir a la fecha un valor de contado por $23.000.000.

b) Recibir a la fecha $10.000.000 y dos cheques post fechados: uno por $8.000.000 a tres meses y otro por $7.000.000 con vencimiento a 6 meses.

c) Tres letras de cambio por $8.500.000, cada una con vencimiento respectivamente a 3, 6 y 9 meses.

Si el costo de oportunidad del dueño del inmueble se estima en un 2% mensual, ¿cuál oferta deberá aceptar?

Vamos a construir el siguiente modelo en excel, para evaluar las tres propuestas y determinar cual es la mejor:

Entonces, la mejor opción es la propuesta B, con la que se obtiene un valor presente neto de $23.754.378, que representa la mayor creación de valor para el propietario del apartamento.

Hasta la próxima.

Finanzas: Tasa Valorización Vivienda, Ejercicio 1.8 - Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión. Juan Sergio Cruz

Continuando con los problemas del libro: Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión (link), vamos a trabajar el problema 1.8.

1.8 En diciembre 31 de 1970 se adquirió una residencia por $300.000 y en diciembre 31 de 1993 se vendió por $25.000.000, ¿cuál fue la tasa de valorización anual del inmueble? Calcule la tasa de valorización si fuese simple.

Iniciamos por construir el siguiente modelo en excel:

Entonces, la valorización del inmueble fue de 21,20% efectivo anual. Calculemos ahora, la valorización si el interés no fuese compuesto:

Entonces, si nuestro interés fuese simple, la valorización anual sería de 357,97%. La diferencia es tan alta, debido al efecto que el interés simple siempre tiene como base en los 23 años el capital de $300.000.

Hasta la próxima.

Finanzas: Prestamista Extrabancario, Ejercicio 1.7 - Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión. Juan Sergio Cruz

Continuando con los problemas del libro: Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión (link), vamos a trabajar el problema 1.7.

1.7 Jorge Ramírez recibe de un prestamista extrabancario la suma de $200.000. Si el interés convenido es del 6% mensual y canceló en total intereses por $226.585,66 ¿Por cuánto tiempo mantuvo Jorge el préstamo?

Para responder la pregunta, vamos a construir el siguiente modelo en excel:

Ahora, vamos a calcular los periodos utilizando la función NPER():

Entonces, podemos concluir que Jorge mantuvo el préstamo por un periodo de 13 meses.

Hasta la próxima.

Finanzas: Descuento Letra de Cambio, Ejercicio 1.6 - Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión. Juan Sergio Cruz

Continuando con los problemas del libro: Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión, vamos a trabajar el problema 1.6.

1.6 Pedro Ramírez posee una letra de cambio a tres meses de vencimiento a interés del 2% mensual. Por necesidades de dinero, Ramírez lleva ese documento a una agencia de cambio (AC) y admite recibir un adelanto de $150.000. ¿Cuánto dinero debe recibir al final del plazo, si la (AC) cobra un interés del 5% mensual en todas las operaciones y el valor nominal de la letra de cambio es de $300.000?

Si esta operación la realizase por motivos financieros (de rentabilidad), ¿cuál sería la mínima rentabilidad que debería obtener Ramírez en su transacción de inversión de los recursos recibidos por anticipado?

Si las tasas (2% y 5%) fuesen simples, ¿qué suma final recibirá Pedro?

Vamos a construir el siguiente modelo en excel, para responder las preguntas:

Entonces, después de descontar el valor que nos va a costar la operación del adelanto, Pedro Ramírez recibirá $144.719.

Si la operación la realiza por motivos financieros, la rentabilidad mínima que debe asegurar en la inversión que va a realizar con los $150.000 debe ser del 5%.

Y si las tasas (2% y 5%) fuesen simples, este sería el valor a recibir:

Como ven, se recibirían $145.500.

Hasta la próxima.

Finanzas: Inversión Entidad Financiera, Ejercicio 1.5 - Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión. Juan Sergio Cruz

Continuando con los problemas del libro: Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión (link), vamos a trabajar el problema 1.5.

1.5 Una entidad financiera paga el 20% anual capitalizable trimestralmente (nominal), por un depósito a termino de $800.000 pactado a tres meses. ¿Qué suma recibirá por concepto de intereses?

Vamos a resolver este problema construyendo el siguiente modelo en excel:

Entonces, se recibirán $40.000 por concepto de intereses en el trimestre.

Hasta la próxima.

Finanzas: Inversión Banco, Ejercicio 1.4 - Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión. Juan Sergio Cruz

Continuando con los problemas del libro: Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión (link), vamos a trabajar el problema 1.4.

1.4 Se recibieron $60.000 al final de un semestre por un depósito realizado en un banco. Si el banco reconoce una tasa de interés del 5% trimestral y liquida sus intereses sobre saldos trimestrales, ¿cuál fue el capital depositado inicialmente?

Este ejercicio lo vamos a resolver construyendo el siguiente modelo:

En el que dejamos formulada la relación que existe en la capitalización trimestral de los saldos que reconoce el banco a una tasa del 5% trimestral. Lo que vamos a hacer es utilizar la funcionalidad buscar objetivo, para obtener el valor que al restarle la ganancia de $60.000, es igual al valor inicialmente invertido:

Finanzas: Depósito Entidad Financiera, Ejercicio 1.3 - Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión. Juan Sergio Cruz

Continuando con los problemas del libro: Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión, vamos a trabajar el problema 1.3.

1.3 Se depositan $300.000 en una entidad financiera que reconoce un 20% anual nominal, capitalizable semestralmente. ¿Qué suma se podrá retirar a cabo de 3 años?

Iniciamos con el diagrama de flujo y con la conversión de la tasa anual nominal del 20% a una tasa efectiva semestral:

Y resolvemos en excel, utilizando la función VF():

Con lo que tenemos que la suma que se podrá retirar al final de los tres años es $531.468,30.

Hasta la próxima.

Finanzas: Ejercicio 1.2 - Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión. Juan Sergio Cruz

Continuando con los problemas del libro: Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión, vamos a trabajar el problema 1.2.

1.2 En la compra de su apartamento usted se comprometió a pagar en 6 meses $1.200.000 a la constructora. Si usted tiene la posibilidad de invertir en papeles comerciales que tienen un rendimiento del 2,5% mensuales (en su costo de oportunidad). ¿Qué suma máxima estaría dispuesto a pagar a la fecha, si dispusiese de los recursos requeridos? Si usted logra negociar con la constructora y esta le recibe $1.000.000 a la fecha, ¿habrá realizado la constructora un pésimo negocio?

Vamos a iniciar construyendo el diagrama de flujos en excel:

Y resolvemos en excel para calcular el valor presente con la función VA():

Con lo que tenemos que la suma máxima que estaríamos dispuestos a pagar es $1.034.756,24. Si logramos negociar con la constructora y esta nos recibe $1.000.000 como pago el día de hoy, no significa que la constructora haya realizado un mal negocio, realmente significa que esta tiene un costo de oportunidad más alto que el del comprador del apartamento.

Hasta la próxima.

Finanzas: Ejercicio 1.1 - Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión. Juan Sergio Cruz

Hola a todos, vamos a iniciar hoy con el desarrollo de los ejercicios del libro: Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión. Comencemos entonces, con el problema 1.1.

1.1 Si usted deposita a la fecha $500.000 en una institución financiera que reconoce una tasa de interés efectiva anual del 24%. ¿Qué monto podrá retirar en 5 años, si durante el plazo no realiza ningún retiro? Del monto recibido, ¿cuánto corresponde a intereses y cuánto a capital? Si la institución hiciese una retención del 7% anual para cumplir con las obligaciones tributarias del intervencionista, ¿cuánto recibirá el inversionista al finalizar el plazo mencionado?

Empezamos construyendo el diagrama de flujos del problema. Para esto, vamos a utilizar los gráficos de barra que trae excel, el cual consiste en un depósito en el año cero y un retiro en el año 5:

Y procedemos a calcular el valor futuro, utilizando la función VF() de excel:

Libro: Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión - Juan Sergio Cruz M. Editorial 3R

El día de hoy encontré en la librería Panamericana de Manizales el libro: Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión, escrito por Juan Sergio Cruz, publicado por 3R Editores en el año 2001:

Problema 3.13 Mezcla de Producción - Spreadsheet Modeling Cliff T. Ragsdale

Hola a todos, hoy vamos a iniciar a resolver los problemas prácticos del libro: Spreadsheet Modeling & Decision Analysis, de Cliff T. Ragsdale. 

Este es un libro con problemas como los que se tratan en un curso básico de investigación de operaciones en los cursos de pregrado de las universidades, con el énfasis en resolverlos utilizando excel y un complemento Risk Solver. Yo los voy a trabajar con el Solver que esta incluido en Excel.

Iniciemos entonces, con el problema 3.13:

3.13 Un fabricante de muebles produce dos tipos de mesas (country y modernas) usando tres tipos de máquinas. El tiempo requerido para producir las mesas en cada maquina se puede ver en la siguiente tabla:

Las mesas country se venden en $350 y las modernas en $450. La gerencia ha determinado que como mínimo el 20% de las mesas a producir deben ser del modelo country y como mínimo el 30% deben corresponder al modelo moderno. ¿Cuántas mesas de cada modelo debe producir la empresa para maximizar sus ingresos?

Matemática Financiera: Evaluación Reubicación Planta Gas. Problema 4.8 - Evaluación Económica de Inversiones. Rodrigo Varela

Hola a todos, hoy vamos a continuar desarrollando los problemas del libro: Evaluación Económica de Inversiones. Hoy trabajaremos el problema 4.8.

4.8 Se va a cambiar la ubicación de una planta de gas y usted, como ingeniero económico de la organización, debe decidir el diámetro de las tuberías que se van a usar. La tasa mínima es el 20% anual, la vida de las líneas 15 años y los datos económicos son:

Justifique plenamente su respuesta e interprete los resultados.

Vamos a dar respuesta, construyendo el siguiente modelo:

Con lo que podemos concluir, que al aplicar el modelo de costo presente equivalente para realizar la evaluación económica, la opción menos costosa para reubicar la planta es utilizando tubería de 8 pulgadas, con un costo de $1.128.076.

Hasta la próxima.

Matemática Financiera: Evaluación Servicios de Jardinería. Problema 4.7 - Evaluación Económica de Inversiones. Rodrigo Varela

Hola a todos, hoy vamos a continuar desarrollando los problemas del libro: Evaluación Económica de Inversiones. Hoy trabajaremos el problema 4.7.

4.7 Su entidad se ve enfrentada a la toma de una decisión sobre algunos de los servicios que debe proveer y lo ha llamado para que le recomiende el camino que debe seguir. En su primera reunión le dan los siguientes datos: "Las zonas verdes de la compañía ascienden a 100.000 m2 y hay necesidad de cortarlas 15 veces en el año. Para tal fin, la organización puede contratar, por 5 años, a 40 jardineros cuyo salario actual sería de $8.500 mensuales, con nivel prestacional del 48% y un ritmo de aumento salarial del 25% anual. Para la operación se requiere adquirir inicialmente 20 maquinas podadoras de gasolina, con un valor unitario de $20.000; 120 machetes con un valor unitario de $100; y 200 piedras de amolar con un valor unitario de $50.

Cada año es necesario reemplazar la mitad de las máquinas, todos los machetes y las piedras de amolar, artículos que aumentan el 30% anual. Los costos de gasolina, uniformes, transporte y quema del pasto son $70.000 anuales y crecen el 25% anual".

La compañía La Corta Verde ofrece encargarse de la operación durante 5 años, con valores de $6.000.000, $8.000.000, $10.000.000, etc., pagados anualmente por anticipado. La entidad, por su permanente escasez de recursos, debe recurrir a préstamos al 26% anual, lo cual puede considerarse su tasa mínima de retorno. La entidad le solicita definir si deben contratar o no, con la compañía La Corta Verde, y establecer cuál es el costo anual por metro cuadrado cortado si siguen con el esquema actual.

Para dar respuesta al problema, vamos a construir el siguiente modelo:

Matemática Financiera: Evaluación Compra Flota Vehículos. Problema 4.6 - Evaluación Económica de Inversiones. Rodrigo Varela

Hola a todos, hoy vamos a continuar desarrollando los problemas del libro: Evaluación Económica de Inversiones. Hoy trabajaremos el problema 4.6.

4.6 Una agencia gubernamental tiene una flota de carros viejos, que deben ser reemplazados o equipados con sistemas de control para cumplir las normas. Si los datos económicos unitarios son:

Determine para qué tasas mínimas de retorno se deben comprar los carros nuevos o no.

Para responder el problema, vamos a construir el siguiente modelo:

Matemática Financiera: Evaluación Fuente Generación Eléctrica. Problema 4.4 - Evaluación Económica de Inversiones. Rodrigo Varela

Hola a todos, hoy vamos a continuar desarrollando los problemas del libro: Evaluación Económica de Inversiones. Hoy trabajaremos el problema 4.4.

4.4 En el diseño de una planta se estudia la necesidad de construir una estación de generación eléctrica. Tres planes capaces de cubrir nuestras necesidades han sido sugeridos. Uno es una termoeléctrica (Fuel Oil), el otro es una termoeléctrica (Gas) y el tercero es comprar la corriente de la empresa local.

La información es la siguiente:

a) Compare las tres posibilidades, si la vida de su planta es de 10 años. En este caso el valor de mercado de la térmica de Fuel Oil será $5.000.000. Realice la valoración utilizando Costo Presente Equivalente (CPE), Costo Anual Equivalente (CAE) y Costo Futuro Equivalente (CFE).

b) Compare las tres propuestas si la vida de su planta es de 20 años y  si la inversión para reemplazar la térmica con gas y sus costos de combustible, mantenimiento y seguros de los años 11 al 20 son exactamente el doble de los previstos para el período 1-10. Realice la valoración utilizando Costo Presente Equivalente (CPE), Costo Anual Equivalente (CAE) y Costo Futuro Equivalente (CFE).

Para responder el literal a), vamos a construir el siguiente modelo en excel: