Matemática Financiera: Maximizar el VPN de un Portafolio de Inversión. Problema 5.23 - Evaluación Económica de Inversiones. Rodrigo Varela

Hola a todos, hoy, por solicitud de un lector del blog, vamos a desarrollar el ejercicio 5.23, del libro: Evaluación económica de inversiones, de Rodrigo Varela.

5.23 La empresa “Rentabimaxi” ha venido trabajando con una tasa mínima del 35% por año y tienen que decidir cómo asignar los $3.500.000 de que dispone entre los 5 proyectos que a continuación se describen:

(Entre las filas 3 a la 10, tenemos los 5 proyectos, con las diferentes variables que los caracterizan. En la fila 10, tenemos las restricciones para las diferentes variables).

Se sabe que el proyecto 3 sólo se puede hacer si se realiza el 5; que el 1 y el 4 son mutuamente excluyentes; que los proyectos 2 y 4 son complementarios con un efecto sinérgico positivo sobre el 4 del 5% en ingresos netos. Los proyectos 1 y 5 son complementarios, con un efecto sinérgico de reducción de inversión del 2% sobre cada proyecto.

¿Cuál sería la decisión que le recomendaría a “Rentabimaxi”?

Para resolver el ejercicio, vamos a construir un modelo financiero en Google Sheets con la siguiente formulación: 

Como podemos ver, en el modelo he incluido en el rango C12:C17, la formulación que resuelve las restricción que nos exige que el proyecto 3 solo se realiza si se ejecuta el 5 y que el 1 y el 4 son mutuamente excluyentes. El rango D12:D17, recoge el efecto sinérgico positivo en los ingresos del proyecto 4 y por último, el rango E12:E17, recoge el efecto de la reducción de la inversión para los proyectos 1 y 5 cuando se realizan al tiempo.

Ahora,vamos a evaluar los proyectos con nuestro modelo, para esto, vamos a ingresar el número 1, en el rango B12:B17, con lo que vamos a asumir que todos los proyectos se van a realizar, y vamos a observar que pasa en la columna Ejecutar:

 Como podemos ver, por las restricciones que trae el ejercicio, podemos ejecutar los proyectos 2, 3, 4 y 5, pero si lo hacemos, llegamos a un VPN de -$46,91.

Realizar los proyectos 1 y 5, para buscar la sinergia en la inversión, también nos lleva a un VPN negativo de -$42,87. Aclarado esto, vamos a descartar también el proyecto 5 (ingresando un cero en la celda B17):

Y al hacerlo, llegamos a que nos quedan para ejecutar los proyectos 2 y 4, que nos producen un VPN positivo de $12,81. Esta es la opción de inversión que maximiza la rentabilidad de “Rentabimaxi”. Otra forma de resolverlo es utilizando solver y maximizar el VPN.