Financial Modeling - Ejercicio 12 Capítulo 1 , Rentabilidad Fondo Mutuo - Simon Benninga

Hola a todos, hoy vamos a resolver el problema 12 del capítulo 1 del libro: Financial Modeling - Simon Benninga.

12. A mutual fund has been advertising that, had you deposited $250 per month in the fund for the last 10 years, you would now have accumulated $85,000. Assuming that these deposits were made at the beginning of each month for a period of 120 months, calculate the effective annual return fund investors got.

Hint: Set up the following spreadsheet and then use Goal Seek.

Traducción:

12. Un fondo mutuo ha estado publicitando, que si hubieras depositado $250 al mes durante los últimos 10 años, hoy tendrías acumulados $85,000. Asumiendo que los depósitos fueron hechos al comienzo de cada mes, durante 120 meses, calcule la tasa efectiva anual retornada por el fondo en este plazo.

Pista: Utilice la funcionalidad buscar objetivo en su hoja de cálculo.

Para resolver el problema, vamos a construir el siguiente modelo financiero en Google Sheets:

Financial Modeling - Ejercicio 3 Capítulo1 , Punto de Indiferencia - Simon Benninga

Hola a todos, continuando con los ejercicios del libro: Financial Modeling de Simon Benninga, hoy vamos a desarrollar el ejercicio 3 del capítulo 1:

3. You are offered an investment with the following conditions: 

• The cost of the investment is 1,000.

• The investment pays out a sum X at the end of the first year; this payout grows at the rate of 10% per year for 11 years.

If your discount rate is 15%, calculate the smallest X which would entice you to purchase the asset. For example, as you can see in the following display, X = $100 is too small—the NPV is negative:

Tabla 1.

Traducción:

3. Le ofrecen una inversión con las siguientes condiciones:

• El valor a invertir son 1,000.
• La inversión paga una suma X al final del primer año; este pago se incrementa un 10% al año por los próximos 11 años.

Si su tasa de descuento es del 15%, calcule el valor de X más pequeño, con el que la inversión es atractiva para usted. Por ejemplo, como se ve en la tabla 1, cuando X = 100, el valor es muy pequeño y se llega a un VPN negativo.

Para resolver este problema, vamos a construir el siguiente modelo financiero en Excel:

En este modelo, necesitamos poner a variar la celda B7, cuyo valor original es $100, podemos hacerlo manualmente o utilizando la funcionalidad buscar objetivo que trae Excel. Lo importante es que lleguemos a que el valor del VPN (celda B3) sea igual a cero. 

Entonces, a partir de un flujo en el año 1 de $129,29 tenemos un VPN de 0, es decir no hay ni construcción ni destrucción de valor, a este cifra se le conoce como valor de indiferencia para decidirnos por la inversión, cualquier número que este por encima de $129,29, agregará valor para el inversionista. Sin embargo, hay que tener en cuenta que con VPN muy pequeños, y al analizar los riesgos de cada flujo, puede ser que no sea suficiente para decidirnos a invertir.

Matemática Financiera: Ejercicios 5.4, Problema 34 - Compra de Tractor con Pagos en Mora - José Luis Villalobos

Hola a todos, hoy vamos a continuar con los ejercicios del libro: Matemáticas Financieras Tercera  Edición del autor José Luis Villalobos. 

Vamos a trabajar el problema 34 y lo resolveremos en excel:

34. El ingeniero Ramírez compró un tractor con un anticipo de $52,000 y 18 abonos mensuales vencidos de $15,750. Luego de efectuar el sexto se retrasa con 7. ¿Con cuánto se pone al corriente al hacer el pago 14, si le cargan intereses del 10.68% anual, capitalizable por meses?

Para resolver el problema, vamos a construir el siguiente modelo financiero en excel: 

Veamos en el siguiente video, como es el paso a paso para construir el modelo y utilizar Buscar Objetivo:

Entonces, el valor con el que el ingeniero Ramírez se pone al corriente en el pago 14 es de $129,996.

Hasta una próxima.

Matemática Financiera: Ejercicios 4.2, Representación Gráfica de la Solución del Problema 28 - Buscar Objetivo en Python - José Luis Villalobos

Hola a todos, hoy vamos a completar el script que construimos en python en el problema 28 incluyendo unas líneas que nos permitan ver de forma gráfica como las iteraciones que realizamos en nuestro bucle while van aproximando la respuesta hasta llegar a las 40 semanas.

Para hacerlo, vamos a importar la librería matplotlib:

Y vamos a incluir una lista bo[], en la que vamos a ir acumulando el resultado de cada una de las iteraciones.

En las últimas tres líneas, lo que hacemos es construir nuestro gráfico de línea con los datos obtenidos en el bucle while.

Al ejecutar el script tenemos:

Como ven, lo que sucede es que cada una de las 4,000 iteraciones nos va aproximando al resultado y estas se detienen cuando se cumple la condición del while valor_futuro < = 1.15.

Finanzas: Préstamo con Cuotas Extra, Ejercicio 6.17 - Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión. Juan Sergio Cruz

Continuando con los problemas del libro: Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión (link), vamos a trabajar el problema 6.17.

6.17 Un cliente obtiene de un Banco Comercial un préstamo por $5.000.000 para ser cancelado en un plazo de 48 meses. Los pagos se efectuarán así: 48 cuotas mensuales y, ademas, 8 cuotas semestrales adicionales las que coincidirán con los fines de semestre y cuyo valor sea el doble de las cuotas mensuales.

a) Si la tasa de interés establecida por el banco es del 45% anual, determine el valor de los reembolsos mensuales y semestrales a realizar por el cliente.

b) Si en los fines de semestres sólo se cancelarán las cuotas semestrales, determínese los reembolsos mensuales y semestrales, si las demás condiciones permaneciesen iguales.

Para resolver el problema, vamos a construir un modelo para el punto a y lo vamos a ajustar para responder el punto b:

Finanzas: Préstamo con dos Tasas de Interés Diferentes, Ejercicio 6.15 - Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión. Juan Sergio Cruz

Continuando con los problemas del libro: Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión (link), vamos a trabajar el problema 6.15.

6.15 Se financian $10.000.000 y para su cancelación se comprometen pagos así: en seis meses abono por $3.000.000, en un año un pago por $2.000.000 y el saldo en cuatro pagos iguales en los meses 15, 18, 21 y 24. Si la tasa de interés acordada para el primer año es del 38% anual y de allí en adelante se incrementa a un 40% anual, hallar el valor de las 4 cuotas requeridas para cancelar totalmente la obligación y el costo promedio de la misma.

Para resolver el problema, vamos a construir el siguiente modelo financiero en excel:

Finanzas: Refinanciación con dos Tasas de Interés Diferentes, Ejercicio 6.14 - Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión. Juan Sergio Cruz

Continuando con los problemas del libro: Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión (link), vamos a trabajar el problema 6.14.

6.14 Una empresa tiene dos obligaciones: una por $20.000.000 a la fecha y otra por $15.000.000 a 24 meses e interés del 38,5% anual. La empresa a la fecha logra negociar estas obligaciones mediante el pago en 20 cuotas mensuales con un interés del 2,85% mensual en el primer año y del 42% anual en adelante, sabiendo que la primera cuota se paga en tres meses. Determinar el valor de las cuotas mensuales mencionadas y el costo promedio mensual de la renegociación.

Para esto vamos a construir un modelo en excel con las siguientes definiciones:

La diferencia en la fórmula que se observa en los flujos que van del periodo 4 al 12 y los que van del periodo 13 al 23 es la que nos permite descontar los del 4 al 12 a una única tasa del 2,85% mensual, en el caso de los flujos que van del mes 13 al 23, se descuentan primero estos flujos con una tasa del 2,97% y ubica estos valores en el mes 12, luego, se calcula nuevamente el valor presente de dichos flujos, pero descontándolos 12 meses con una tasa del 2,85% (la del primer año).

Para resolver el modelo, vamos a utilizar la funcionalidad Buscar Objetivo:

Finanzas: Fijando el Precio de Venta, Ejercicio 6.9 - Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión. Juan Sergio Cruz

Continuando con los problemas del libro: Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión (link), vamos a trabajar el problema 6.9.

6.9 Un grupo de análisis de un proyecto para la producción de un nuevo producto, determina como horizonte de análisis que el período de construcción será de un un año y que es suficiente considerar 5 años de operación para tomar la decisión de invertir o no en el mismo. Los costos fijos anuales se elevan a $8.000.000 y los costos variables unitarios a $10.000, además la inversión inicial (incurrida en el año 1) será de %50.000.000.

Estos valores están calculados a precios constantes. El programa de producción comenzará a partir del segundo año, con un 30% de la capacidad y en el segundo de operación aumentará a 100% de la capacidad instalada. Si en pleno desarrollo se producen 5.000 unidades, ¿cuál será el precio a establecer para obtener una rentabilidad del 15% anual a precios constantes y antes de impuestos y financiamiento?. Si se requiere, asuma que anualmente los los precios y los costos operacionales se incrementan en un 18%.

Vamos a construir nuestro modelo financiero en excel para resolver el problema:

 

El precio de venta que hemos asignado temporalmente al modelo (celda C6) produce un error cuando se calcula la TIR, pues todos los flujos tienen signo negativo, así que vamos a cambiarlo manualmente, hasta que ya no se genere el error:

Finanzas: Préstamo Industrial con Gradiente Geométrico, Ejercicio 6.8 - Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión. Juan Sergio Cruz

Continuando con los problemas del libro: Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión (link), vamos a trabajar el problema 6.8.

6.8 Un industrial consigue un préstamo por $10.000.000 con plazo de 2 años y tasa de interés del 42% anual. Si el servicio de la deuda se realizará en pagos trimestrales determinados mediante el método de fondo geométrico periódico, con incremento entre trimestres correspondiente a una inflación del 15% trimestral, calcúlese el monto de los 8 pagos trimestrales crecientes.

Vamos a construir un modelo financiero en excel, para resolver el problema:

Utilizamos Buscar Objetivo:

Finanzas: Préstamo con Gradiente Geométrico, Ejercicio 6.7 - Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión. Juan Sergio Cruz

Continuando con los problemas del libro: Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión (link), vamos a trabajar el problema 6.7.

6.7 Se obtiene un préstamo de $5.000.000 a una tasa de interés del 36% efectiva anual y plazo de 5 años. Si el servicio de la deuda se realizará en pagos anuales mediante el método del fondo geométrico, con incremento anual del 15%, determinar los montos a pagar en cada año.

Vamos a construir un modelo financiero en excel, para resolver el problema planteado:

Y utilizamos la funcionalidad Buscar Objetivo para resolver:

Finanzas: Plan Ahorro Programado, Ejercicio 6.5 - Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión. Juan Sergio Cruz

Continuando con los problemas del libro: Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión (link), vamos a trabajar el problema 6.5.

6.5 A la fecha se depositan $600.000 en una Corporación Financiera que tiene establecida una tasa de interés del 17,55% Anual Trimestre Anticipado. Transcurrido un año, se comienzan a realizar depósitos trimestrales por $125.000. ¿Cuántos depósitos se deberán realizar para que en total se acumulen $10.000.000?

Vamos a construir un modelo financiero en excel para resolver el problema planteado:

Y utilizando la funcionalidad Buscar Objetivo:

 

Finanzas: Ahorro Programado, Ejercicio 6.4 - Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión. Juan Sergio Cruz

Continuando con los problemas del libro: Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión (link), vamos a trabajar el problema 6.4.

6.4 Un ahorrador deposita semestralmente $250.000 durante 5 años en una institución financiera que reconoce una tasa de interés del 18% anual trimestre anticipado. Posteriormente se van a realizar retiros de $X en los años 5 y 8. Si la tasa de interés en el período de retiros (del año 5 al 8) se incrementa al 24% efectivo anual, ¿cuál es el monto de los retiros, si con el último se agota la cuenta de ahorros?

Vamos a construir un modelo financiero en excel para resolver el problema planteado:

Y utilizando la herramienta Buscar Objetivo:

Finanzas: Préstamo Agricultor con Gradiente, Ejercicio 5.11 - Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión. Juan Sergio Cruz

Continuando con los problemas del libro: Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión (link), vamos a trabajar el problema 5.11.

5.11 Un agricultor recibe un préstamo del Banco Comercial para cubrir la inversión requerida en un proyecto de inversión por $25.000.000, con plazo de 5 años y tasa de interés del 35% anual. El Banco a su vez descuenta el 90% del crédito en FINAGRO, a una tasa del 28% anual.

El inversionista obtiene con el intermediario financiero que se le permita cancelar el crédito mediante pagos semestrales, con incremento entre semestres equivalente a un incremento anual del 35%.

Determinar el monto de los reembolsos correspondientes que deberá realizar el agricultor en el primero y último periodo del plazo señalado.

¿Qué rentabilidad anual obtendrá el Banco Comercial en la participación de esta operación de financiamiento, si conviene con FINAGRO el reembolso en cuotas semestrales con el mismo plazo?

Para resolver los dos interrogantes planteados en el problema, vamos a construir un modelo financiero en excel:

Y utilizando Buscar Objetivo, tenemos:

Finanzas: Meta Ahorro Semestral, Ejercicio 5.10 - Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión. Juan Sergio Cruz

Continuando con los problemas del libro: Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión (link), vamos a trabajar el problema 5.10.

5.10 Se desea acumular $20.000.000 en un plazo de 10 años, mediante ahorros semestrales incrementados entre años en un 20%. Si estos ahorros son realizados en una institución financiera que reconoce a sus clientes un 20% anual de rendimientos, determínese el valor de los ahorros del primero y décimo año.

Vamos entonces a construir un modelo financiero en excel, para resolver el problema.

 

Y utilizando Buscar Objetivo, procedemos a resolver el modelo:

Finanzas: Préstamo Mayordomo, Ejercicio 5.8 - Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión. Juan Sergio Cruz

Continuando con los problemas del libro: Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión (link), vamos a trabajar el problema 5.8.

5.8 Un hacendado concede a su mayordomo un préstamo para la construcción de su vivienda por $5.000.000, con plazo de 5 años y una tasa de interés anual del 36% y pagos semestrales con incremento entre pagos correspondientes a una inflación anual del 15% en todo el periodo de amortización.

Determinar el valor del primer y último pago.

Vamos a construir nuestro modelo financiero en excel, para resolver el problema:

Y utilizando la funcionalidad Buscar Objetivo, tenemos:

Finanzas: Préstamo Empresa Manufacturera, Ejercicio 4.12 - Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión. Juan Sergio Cruz

Continuando con los problemas del libro: Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión (link), vamos a trabajar el problema 4.12.

4.12 Una empresa del sector manufacturero obtiene de un banco comercial un préstamo por $30.000.000, con plazo de cinco años y con el compromiso de cancelarlo en cuotas trimestrales, reconociendo una tasa de interés del 34% Anual Semestre Anticipado. Al realizar el pago 8, la empresa logra reestructurar el préstamo y en adelante cancelará mediante pagos anuales con incrementos entre años del 15%.

Establecer el valor correspondiente a los tres pagos anuales.

Vamos a construir un modelo financiero en excel, para resolver el problema planteado:

Después de realizar las conversiones de tasas necesarias y de encontrar el valor de capital abonado en los primeros dos años, utilizamos la funcionalidad Buscar Objetivo, para resolver:

Finanzas: Constitución Fondo Pago Maquinaria, Ejercicio 4.10 - Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión. Juan Sergio Cruz

Continuando con los problemas del libro: Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión (link), vamos a trabajar el problema 4.10.

4.10 Se adquiere una maquinaria con compromiso de cancelar en 4 años la suma de $50.000.000. Para facilitar este pago se constituye un fondo en una institución financiera cuya tasa de interés efectiva anual es del 25% y los depósitos semestrales se incrementarán por año en el mismo porcentaje.

Determinar los depósitos del primer año y los correspondientes al cuarto año.

Vamos a construir nuestro modelo financiero en excel, para poder resolver el problema:

 

Y vamos a trabajar con la utilidad Buscar Objetivo, para resolver el modelo:

Finanzas: Préstamo Banco Cooperativo, Ejercicio 4.9 - Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión. Juan Sergio Cruz

Continuando con los problemas del libro: Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión (link), vamos a trabajar el problema 4.9.

4.9 Si en el ejercicio 4.8 los pagos fuesen anuales y las demás condiciones permaneciesen iguales: Determinar el pago del primer año y el correspondiente al último año.

Vamos a realizar los ajustes al modelo que construimos en el problema anterior:

Y nuevamente, recurrimos a la opción Buscar Objetivo para resolver el modelo:

Finanzas: Préstamo Banco Cooperativo, Ejercicio 4.8 - Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión. Juan Sergio Cruz

Continuando con los problemas del libro: Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión (link), vamos a trabajar el problema 4.8.

4.8 Un comerciante obtiene un préstamo de un banco cooperativo por $10.000.000, en estas condiciones financieras: Plazo 5 años, con pagos semestrales, tasa de interés del 36% e incremento entre los pagos de un 36% cada año.

Determinar los pagos del año 1 y los correspondientes al año 5.

Vamos a construir un modelo financiero en excel, para resolver el problema:

Y utilizando la funcionalidad Buscar Objetivo, tenemos:

Finanzas: Cuotas Extra Préstamo Automóvil, Ejercicio 3.6 - Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión. Juan Sergio Cruz

Continuando con los problemas del libro: Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión (link), vamos a trabajar el problema 3.6.

3.6 Para la adquisición de un automóvil una compañía de financiamiento comercial (CFC) concede un crédito de $14.000.000 para amortizar en 36 meses. Si la cuota mensual es de $550.000 ¿cuál será el valor de las 6 cuotas semestrales adicionales a establecer para cubrir el préstamo, si la CFC tiene definida una tasa de interés efectiva del 46% para todas sus operaciones?

Vamos a construir el siguiente modelo en excel, para responder el problema:

Que incluye las 36 cuotas: