Financial Modeling - Ejercicio 9 Capítulo1 , Compra de vehículo usando Google Sheets y Python ¿Financiado o al contado? - Simon Benninga

Hola a todos, hoy vamos a retomar los ejercicios del libro: Financial Modeling - Simmon Benninga. El día de hoy, resolveremos el ejercicio 9 del capítulo 1, que dice así:

9. You are considering buying a car from a local auto dealer. The dealer offers you one of two payment options:

• You can pay $30,000 cash.

• The “deferred payment plan”: You can pay the dealer $5,000 cash today and a payment of $1,050 at the end of each of the next 30 months.

As an alternative to the dealer financing, you have approached a local bank, which is willing to give you a car loan of $25,000 at the rate of 1.25% per month.

 a. Assuming that 1.25% is the opportunity cost, calculate the present value of all the payments on the dealer’s deferred payment plan.

b. What is the effective interest rate being charged by the dealer? Do this calculation by preparing a spreadsheet like this (only part of the spreadsheet is shown—you have to do this calculation for all 30 months):

Tabla 1.

Now calculate the IRR of the difference column; this is the monthly effective interest rate on the deferred payment plan.

Traducción:

Usted esta considerando comprar un carro en una agencia local. El vendedor le ofrece las siguientes dos opciones de pago para adquirirlo:

1. Pagar $30,000 en efectivo.

2. Financiar la compra así: Pagar $5,000 en efectivo y realizar pagos de $1,050 al final de cada mes durante los siguientes 30 meses.

Como una alternativa al plan de financiación ofrecido por la agencia, usted ha contactado un banco local, que le ofrece prestarle los $25,000 a una tasa del 1.25% mensual.

a. Asumiendo que el costo de oportunidad es el 1.25%, calcule el valor presente de todos los pagos realizados a la agencia en el plan de financiación.

b. Cuál es la tasa efectiva cobrada por la agencia? Realice el cálculo en una hoja de cálculo como la de la Tabla 1.

Calcule la TIR para la columna diferencia. Esa es la tasa mensual efectiva de la financiación ofrecida por el vendedor.

Para resolver el problema, vamos a construir el siguiente modelo financiero en Google Sheets:

Como podemos ver, al calcular el VPN de los flujos del plan de financiación y descontarlos con la tasa del costo de oportunidad del 1.25%, estamos llegando a un valor más alto de los $30,000 que vale el vehículo. Esto quiere decir, que la tasa que cobra la agencia, es más alta que nuestro costo de oportunidad (tasa ofrecida por el banco).

Matemática Financiera: Maximizar el VPN de un Portafolio de Inversión. Problema 5.23 - Evaluación Económica de Inversiones. Rodrigo Varela

Hola a todos, hoy, por solicitud de un lector del blog, vamos a desarrollar el ejercicio 5.23, del libro: Evaluación económica de inversiones, de Rodrigo Varela.

5.23 La empresa “Rentabimaxi” ha venido trabajando con una tasa mínima del 35% por año y tienen que decidir cómo asignar los $3.500.000 de que dispone entre los 5 proyectos que a continuación se describen:

(Entre las filas 3 a la 10, tenemos los 5 proyectos, con las diferentes variables que los caracterizan. En la fila 10, tenemos las restricciones para las diferentes variables).

Se sabe que el proyecto 3 sólo se puede hacer si se realiza el 5; que el 1 y el 4 son mutuamente excluyentes; que los proyectos 2 y 4 son complementarios con un efecto sinérgico positivo sobre el 4 del 5% en ingresos netos. Los proyectos 1 y 5 son complementarios, con un efecto sinérgico de reducción de inversión del 2% sobre cada proyecto.

¿Cuál sería la decisión que le recomendaría a “Rentabimaxi”?

Para resolver el ejercicio, vamos a construir un modelo financiero en Google Sheets con la siguiente formulación: 

Como podemos ver, en el modelo he incluido en el rango C12:C17, la formulación que resuelve las restricción que nos exige que el proyecto 3 solo se realiza si se ejecuta el 5 y que el 1 y el 4 son mutuamente excluyentes. El rango D12:D17, recoge el efecto sinérgico positivo en los ingresos del proyecto 4 y por último, el rango E12:E17, recoge el efecto de la reducción de la inversión para los proyectos 1 y 5 cuando se realizan al tiempo.

Financial Modeling - Ejercicio 8 Capítulo1 , Préstamo de vehículo usando Google Sheets y Python - Simon Benninga

Hola a todos, hoy estamos de regreso para continuar con el desarrollo de los ejercicios del libro: Financial Modeling - Simon Benninga. En esta oportunidad, vamos a resolver el ejercicio 8 que dice asi:

8. You have just taken a car loan of $15,000. The loan is for 48 months at an annual interest rate of 15% (which the bank translates to a monthly rate of 15%/12 = 1.25%). The 48 payments (to be made at the end of each of the next 48 months) are all equal.

a. Calculate the monthly payment on the loan.

b. In a loan table calculate, for each month: the principal remaining on the loan at the beginning of the month and the split of that month’s payment between interest and repayment of principal.

c. Show that the principal at the beginning of each month is the present value of the remaining loan payments at the loan interest rate (use either NPV or the PV functions).

Traducción:

8. Usted toma un préstamo de vehículo por $15,000. El préstamo es por 48 meses a una tasa anual del 15% (que el banco convierte a una tasa mensual así: 15% / 12 = 1.25%). Los 48 pagos (que se realizan al final de cada mes) son todos iguales.

a. Calcule el valor de la cuota mensual.

b. En una tabla de amortización de préstamos, para cada mes, calcule: El saldo a capital al inicio de cada mes y la porción de abono a intereses y capital de cada una de las 48 cuotas.

c. Demuestre que el capital al inicio de cada mes es el valor presente de los pagos pendientes (use las funciones de VPN o VP para calcular).

Para resolver el problema, vamos a construir el siguiente modelo financiero en Google Sheets:

Con este modelo, podemos responder el literal a y b. El valor de la cuota mensual es de $417.46. Y en la columna C y D, tenemos la proporción que en cada cuota corresponde a capital e intereses.

Ahora vamos a responder el literal c:

Lo que hicimos fue calcular en cada periodo, el valor presente de las cuotas restantes, descontándolo con la tasa del 1.25%. Si este cálculo es igual al Saldo (columna E) hemos resuelto el problema.

Veamos la formulación del modelo:

Financial Modeling - Ejercicio 4 Capítulo1 , Perfil del VPN con dos TIR - Simon Benninga

Hola a todos, hoy vamos a seguir con los ejercicios del libro: Financial Modeling de Simon Benninga. En esta oportunidad, vamos a trabajar el ejercicio número 4 del capítulo 1.

4. The following cash-flow pattern has two IRRs. Use Excel to draw a graph of the NPV of these cash flows as a function of the discount rate. 

Then use the IRR function to identify the two IRRs. Would you invest in this project if the opportunity cost were 20%? 

Traducción:

4. El siguiente flujo de caja produce dos TIR. Use excel para dibujar una gráfica del VPN de estos flujos como función de la tasa de descuento.

Después use la función TIR para identificar las dos tasas. Debería usted invertir en este proyecto si el costo de oportunidad es de 20%?

 

En esta oportunidad, vamos a resolver el problema utilizando excel para calcular las dos TIR y   Python para gráficas el perfil del VPN.

Iniciemos con el cálculo en excel, mediante la construcción del siguiente modelo financiero:

Entonces las dos TIR son: 6,34% y 60,20%. Revisemos la fórmula de la TIR de la celda B12. En esta, hacemos uso del parámetro estimar. Este es necesario para que podamos llegar a la segunda TIR. Con este parámetro le suministramos a la función un número aproximado al valor de la segunda TIR y entonces excel lo que hace es calcularla por nosotros. 

El valor debe ser mas cercano a la segunda que a la primer TIR (ahora con python vamos a confirmarlo gráficamente).

Miremos lo que pasa si en estimar ponemos un 10%:

Financial Modeling - Ejercicio 3 Capítulo1 , Punto de Indiferencia - Simon Benninga

Hola a todos, continuando con los ejercicios del libro: Financial Modeling de Simon Benninga, hoy vamos a desarrollar el ejercicio 3 del capítulo 1:

3. You are offered an investment with the following conditions: 

• The cost of the investment is 1,000.

• The investment pays out a sum X at the end of the first year; this payout grows at the rate of 10% per year for 11 years.

If your discount rate is 15%, calculate the smallest X which would entice you to purchase the asset. For example, as you can see in the following display, X = $100 is too small—the NPV is negative:

Tabla 1.

Traducción:

3. Le ofrecen una inversión con las siguientes condiciones:

• El valor a invertir son 1,000.
• La inversión paga una suma X al final del primer año; este pago se incrementa un 10% al año por los próximos 11 años.

Si su tasa de descuento es del 15%, calcule el valor de X más pequeño, con el que la inversión es atractiva para usted. Por ejemplo, como se ve en la tabla 1, cuando X = 100, el valor es muy pequeño y se llega a un VPN negativo.

Para resolver este problema, vamos a construir el siguiente modelo financiero en Excel:

En este modelo, necesitamos poner a variar la celda B7, cuyo valor original es $100, podemos hacerlo manualmente o utilizando la funcionalidad buscar objetivo que trae Excel. Lo importante es que lleguemos a que el valor del VPN (celda B3) sea igual a cero. 

Entonces, a partir de un flujo en el año 1 de $129,29 tenemos un VPN de 0, es decir no hay ni construcción ni destrucción de valor, a este cifra se le conoce como valor de indiferencia para decidirnos por la inversión, cualquier número que este por encima de $129,29, agregará valor para el inversionista. Sin embargo, hay que tener en cuenta que con VPN muy pequeños, y al analizar los riesgos de cada flujo, puede ser que no sea suficiente para decidirnos a invertir.

Matemática Financiera: Ejercicios 4.2, Problema 38 - Compra Enciclopedia - José Luis Villalobos

Hola a todos, hoy vamos a continuar con los ejercicios del libro: Matemáticas Financieras Tercera  Edición del autor José Luis Villalobos. 

Vamos a trabajar el problema 38 y lo resolveremos en excel y python:

38. Para ampliar su consultorio el doctor Ortiz consigue un préstamo con intereses del 13.8%, que liquidará con tres pagos bimestrales de 35,000. ¿Cuánto le prestaron?

Para resolver el problema, vamos a construir el siguiente modelo financiero en excel:

Como podemos ver, el valor inicial del préstamo tomado por el doctor Ortiz fue de $95,937.00.

Revisemos la formulación del modelo, en la que es clave la función VNA() para calcular el valor presente neto de los flujos dados. Como vemos en la formulación, la tasa de descuento es realmente una tasa bimestral:

Para dar una solución con python, vamos a construir el siguiente script:

Matemática Financiera: Ejercicios 4.2, Problema 37 - Compra Enciclopedia - José Luis Villalobos

Hola a todos, hoy vamos a continuar con los ejercicios del libro: Matemáticas Financieras Tercera  Edición del autor José Luis Villalobos. 

Vamos a trabajar el problema 37 y lo resolveremos en excel y python:

37. Carmela compra una enciclopedia con un anticipo y dos abonos mensuales de $2,750 cada uno, el enganche y los abonos. ¿Cuál fue su precio si le cargan intereses del 15.6% anual capitalizable por meses?

Para resolver el problema, vamos a construir el siguiente modelo en excel:

Como podemos ver, el precio de la enciclopedia, con las condiciones planteadas en el problema, es de $8,144,58.

Revisemos la formulación del modelo:

Para resolver en python, vamos a escribir el siguiente script en la plataforma colab:

Matemática Financiera: Ejercicios 4.2, Problema 31 - Precio Pantalla Plasma - José Luis Villalobos

Hola a todos, hoy vamos a continuar con los ejercicios del libro: Matemáticas Financieras Tercera  Edición del autor José Luis Villalobos. 

Vamos a trabajar el problema 31 y lo resolveremos en excel y python:

31. ¿Cuál es el precio de una pantalla de plasma que se paga con $8,000 de anticipo y dos abonos, el primero por $18,350 a 3 meses de la compra y el segundo por $11,575 a dos meses del anterior? Considere cargos o intereses del 14.16% anual capitalizable por meses.

Para resolver el problema vamos a construir el siguiente modelo en excel:

Entonces, el precio de la pantalla plasma, con las condiciones planteadas, es de $36,631.04.

La formulación del modelo nos quedaría de la siguiente manera:

Para resolver el problema en Python, vamos a construir el siguiente script en la plataforma colab:

Matemática Financiera: Ejercicios 4.2, Problema 22 - Compra de Televisor y DVD Financiados - José Luis Villalobos

Hola a todos, hoy vamos a continuar con los ejercicios del libro: Matemáticas Financieras Tercera Edición del autor José Luis Villalobos. 

Vamos a trabajar el problema 22 y lo resolveremos en excel y python:

22. El contador Pérez compra un televisor con DVD. Un enganche de 150 dólares representa el 20% del precio del aparato y son dos abonos iguales para cubrir el 80% restante. ¿De cuánto es cada uno, si se tienen cargos del 16% anual compuesto por meses y los pagos se hacen a 2 y 3 meses de la compra? 

Para resolver el problema, vamos a construir el siguiente modelo en excel:

Para resolver el modelo, vamos a aplicar la función buscar objetivo en la celda B11 con los siguientes parámetros:

Y al dar clic en Aceptar tenemos:

Matemática Financiera: Alternativas de Inversión VPN. Problema 5.24 - Evaluación Económica de Inversiones. Rodrigo Varela

Hola a todos, hoy vamos a continuar con los ejercicios del libro: Evaluación Económica de Inversiones, del Doctor Rodrigo Varela. Continuemos entonces con el problema 5.24 (Alternativas que producen diferente servicio) :

5.24 Entre las siguientes alternativas de inversión, escoja la mejor por VPN considerando un i = 35%:

Para esto, vamos a construir el siguiente modelo financiero en excel:

Matemática Financiera: Propuestas de Inversión - Intermediación Financiera. Problema 5.22 - Evaluación Económica de Inversiones. Rodrigo Varela

Hola a todos, hoy vamos a continuar con los ejercicios del libro: Evaluación Económica de Inversiones, del Doctor Rodrigo Varela. Continuemos entonces con el problema 5.22 (Alternativas que producen diferente servicio) :

5.22 Usted se ha dedicado a la intermediación financiera y uno de sus clientes le propone: "por los próximos dos años voy a tener una disponibilidad que empieza con $50.000 cada mes e irá creciendo en $1.000/mes; me agradaría mucho que usted me los recibiera comprometiéndose a pagarme en el mes 25, $200.000 y luego, durante los siguientes 20 meses, $150.000".

Si su tasa mínima de retorno es 3% por mes, determine la factibilidad de aceptar la propuesta del cliente.

Para analizar la propuesta y responder la pregunta, vamos a construir el siguiente modelo financiero:

Matemática Financiera: Propuestas de Inversión Gerente Planeación Financiera. Problema 5.21 - Evaluación Económica de Inversiones. Rodrigo Varela

Hola a todos, hoy vamos a continuar con los ejercicios del libro: Evaluación Económica de Inversiones, del Doctor Rodrigo Varela. Continuemos entonces con el problema 5.21 (Alternativas que producen diferente servicio) :

5.21 Henry, Gerente de Planeación Financiera, ha recibido las siguientes propuestas de inversión y como profesional en la formulación de modelos, resuelve modelar este problema para hallar una solución. Todas las propuestas son a 5 años y no tienen valor de mercado:

Si la tasa mínima es 30% anual y Henry sabe que sus recursos son: $1.200, 400 Kw, 800 lb/h de vapor, 550 m2 y 12 hombres, identifique la combinación óptima para este gerente, teniendo en cuenta que las alternativas 1 y 5 son mutuamente excluyentes.

Para ayudar a Henry a responder la pregunta, vamos a construir el siguiente modelo financiero en excel:

Matemática Financiera: Elección Entre Alternativas de Inversión. Problema 5.20 - Evaluación Económica de Inversiones. Rodrigo Varela

Hola a todos, hoy vamos a continuar con los ejercicios del libro: Evaluación Económica de Inversiones, del Doctor Rodrigo Varela. Continuemos entonces con el problema 5.20 (Alternativas que producen diferente servicio) :

5.20 Una empresa tiene cuatro alternativas de inversión (indicadas en el problema 5.19) y su tasa mínima de retorno es 25%. Halle: 

a) La mejor usando TIR y VPN, si las alternativas son mutuamente excluyentes y las disponibilidades de dinero de la empresa son $1.000 en cero y $300 en 1.

Vamos a construir el siguiente modelo, para poder responder la pregunta:

Matemática Financiera: Elección Entre Alternativas de Inversión. Problema 5.19 - Evaluación Económica de Inversiones. Rodrigo Varela

Hola a todos, hoy vamos a continuar con los ejercicios del libro: Evaluación Económica de Inversiones, del Doctor Rodrigo Varela. Continuemos entonces con el problema 5.19 (Alternativas que producen diferente servicio) :

5.19 Para las alternativas siguientes determine:

a) La mejor si son mutuamente excluyentes, considerando una tasa mínima del 20%.

b) La mejor combinación si son independientes y la disponibilidad de dinero en 0 es $900 y en 1 $500.

Vamos a construir el siguiente modelo financiero en excel para poder responder a las preguntas:

Entonces, si son mutuamente excluyentes, la mejor alternativa de inversión es la C.

Si son independientes, la mejor combinación es A + B + C. Con esa combinación se obtiene el máximo VPN = $432,1 y se cumple con las condiciones:

Inversión en 0: 300 + 400 + 200 = 900 <= 900.

Inversión en 1: 50 + 200 + 100 = 350 <= 500.

Este caso, por no tener tanta complejidad en restricciones y combinaciones lo podemos resolver manualmente. De manera opcional podemos montar un modelo en Solver.

Hasta la próxima.

Matemática Financiera: Elección Entre Alternativas de Inversión. Problema 5.18 - Evaluación Económica de Inversiones. Rodrigo Varela

Hola a todos, hoy vamos a continuar con los ejercicios del libro: Evaluación Económica de Inversiones, del Doctor Rodrigo Varela. Continuemos entonces con el problema 5.18 (Alternativas que producen diferente servicio) :

5.18 Dadas las tres alternativas siguientes, encuentre la mejor si la tasa mínima es 40%.

Vamos a construir el siguiente modelo financiero en excel, para responder:

Entonces, la mejor alternativa de inversión de las tres propuestas es la C. Con la que tenemos el máximo VPN:  $116,8.

Hasta la próxima.

Matemática Financiera: Elección Entre Alternativas de Inversión. Problema 5.17 - Evaluación Económica de Inversiones. Rodrigo Varela

Hola a todos, hoy vamos a continuar con los ejercicios del libro: Evaluación Económica de Inversiones, del Doctor Rodrigo Varela. Continuemos entonces con el problema 5.17 (Alternativas que producen diferente servicio) :

5.17 Halle la mejor manera de distribuir $500 entre los proyectos listados a continuación, si la tasa mínima es 20%.

Para resolver el problema, vamos a calcular la TIR y el VPN de los 4 modelos de negocio:

Como disponemos de $500, entonces vamos a analizar las combinaciones que no sobrepasen este presupuesto:

a) Invertir en A y B, nos genera un VPN de $195,0.

b) Invertir solo en C, nos genera un VPN de $397,2.

c) Invertir en B y D, nos genera un VPN de $191,4.

Conclusión, la mejor manera de invertir los $500, es colocarlos todos en el proyecto C.

Hasta la próxima.

Matemática Financiera: Elección Entre Alternativas de Inversión. Problema 5.16 - Evaluación Económica de Inversiones. Rodrigo Varela

Hola a todos, hoy vamos a continuar con los ejercicios del libro: Evaluación Económica de Inversiones, del Doctor Rodrigo Varela. Continuemos entonces con el problema 5.16 (Alternativas que producen diferente servicio) :

5.16 Dados los planes de inversión A y B, determine, con base en una tasa mínima de retorno del 20% anual:

a) La factibilidad individual usando tasa de retorno.

b) Si son mutuamente excluyentes, seleccione la mejor inversión.

c) Si existe una tercera inversión C cuyo valor presente neto es $164.000 y la inversión inicial es $300.000, decida cuál es el esquema óptimo de inversión, si las alternativas A, B y C son independientes y el dinero disponible es $750.000.

Para dar respuesta, vamos a construir el siguiente modelo financiero en excel:

Entonces, para dar respuesta al literal a, vemos que por TIR las dos alternativas son factibles, pues ambas son mayores al 20%.

Matemática Financiera: Elección Entre Alternativas de Inversión. Problema 5.15 - Evaluación Económica de Inversiones. Rodrigo Varela

Hola a todos, hoy vamos a continuar con los ejercicios del libro: Evaluación Económica de Inversiones, del Doctor Rodrigo Varela. Continuemos entonces con el problema 5.15 (Alternativas que producen diferente servicio):

5.15 Dadas las siguientes inversiones:

determine la mejor de ellas usando los criterios de tasa de retorno y vpn. Usted ha observado que en su organización evalúan unos proyectos al 15%, otros al 20% y otros al 24%.

Para responder la pregunta, vamos a construir el siguiente modelo financiero en excel:

Matemática Financiera: Elección Entre Alternativas de Inversión. Problema 5.14 - Evaluación Económica de Inversiones. Rodrigo Varela

Hola a todos, hoy vamos a continuar con los ejercicios del libro: Evaluación Económica de Inversiones, del Doctor Rodrigo Varela. Continuemos entonces con el problema 5.14 (Alternativas que producen diferente servicio) :

5.14 Dados los siguientes cuatro proyectos, determine las condiciones de factibilidad y optimilidad, tanto para el caso que sean mutuamente excluyentes como para el caso de que sean independientes. Considere el 25% anual como tasa mínima y $1.000.000 como dinero disponible total.Utilice la TIR y el VPN como criterios de decisión.

Para responder a la pregunta, vamos a construir el siguiente modelo financiero en excel:

Entonces, teniendo un presupuesto de $1.000.000, si los proyectos son mutuamente excluyentes, debemos invertir el dinero en A4, que es el proyecto que nos asegura el mayor VPN $302,4, con una inversión de $200.

Si los proyectos son independientes, teniendo el mismo presupuesto, debemos escoger invertir en los proyectos A4 + A3 + A1, con las que obtenemos el VPN máximo con una inversión de $900.

Hasta la próxima.

Matemática Financiera: Elección Entre Alternativas de Inversión. Problema 5.13 - Evaluación Económica de Inversiones. Rodrigo Varela

Hola a todos, hoy vamos a continuar con los ejercicios del libro: Evaluación Económica de Inversiones, del Doctor Rodrigo Varela. Continuemos entonces con el problema 5.13 (Alternativas que producen diferente servicio) :

5.13 Entre las inversiones siguientes, escoja la mejor por VPN. Considere i = 35% anual.

Vamos a construir el siguiente modelo financiero en excel, para calcular los VPN y responder la pregunta planteada:

Entonces, la alternativa de inversión que genera más valor es la C, con $44 de VPN.

Hasta la próxima.