Hoy vamos a trabajar con la herramienta Solver, que es un complemento que está incluido en excel. Hay algunas versiones distintas que podemos descargar y pagar por ellas. Son más avanzadas y tiene funcionalidades adicionales, pero para los ejercicios que vamos a desarrollar en el blog, el que tiene por defecto excel es más que suficiente.
Empecemos entonces por entender como se activa este complemento. Damos clic en la opción archivo de nuestra barra de herramientas:
Damos clic en Opciones:
Y luego damos clic en la opción: Complementos:
Damos clic en el botón ir:
Seleccionamos la casilla de verificación para Sover y damos clic en Aceptar:
Y si todo ha salido bien, en la pestaña DATOS de nuestro menú de Excel, tendremos ya habilitada a la derecha la opción Solver:
Y si todo ha salido bien, en la pestaña DATOS de nuestro menú de Excel, tendremos ya habilitada a la derecha la opción Solver:
Ya tenemos disponible Solver, ahora vamos a plantear el problema que vamos a resolver:
En una empresa de venta de tinas y jacuzzis se ofrecen dos modelos diferentes: El Aqua-Spa y el Hydro-Lux. En ambos casos, se compra el modelo de la tina en fibra de vidrio y la empresa al momento de la venta al cliente final le adiciona una bomba de agua y la tubería necesaria para asegurar el correcto funcionamiento del dispositivo.
Para tal efecto, cada Aqua-Spa requiere de 9 horas de trabajo y de 12 metros de tubería mientras que cada Hydro-Lux demanda 6 horas de trabajo y 16 metros de tubería.
La demanda de cada uno de estos productos asegura una ganancia de $350 dolares por cada Aqua-Spa y de $300 por cada Hydro-Lux. Para el siguiente periodo de producción-ventas la empresa va a contar con un inventario total de 200 bombas de agua, 1566 horas de ensamble y 2880 metros de tubería.
Se nos contrata para que demos una asesoría determinando ¿cuál es la mezcla óptima que debemos producir-vender para maximizar las ganancias de la empresa?
Vamos a plantear el problema como un sistema de ecuaciones de dos variables, donde X1 representa la cantidad de Aqua-Spas a producir y vender y X2 la cantidad de Hydro-Luxes:
Es dicho sistema de ecuaciones el que vamos a mapear y modelar en Excel.
Vamos a construir nuestro modelo de la siguiente forma y ya lo explicaremos:
Si revisamos nuestro modelo y lo comparamos con el sistema de ecuaciones, vamos a encontrar que tenemos básicamente lo mismo:
Para la función a Maximizar:
Y para las restricciones:
En cada caso, la formulación que escribimos en excel es igual a lo planteado en el sistema de ecuaciones.
Ahora vamos a resolverlo. Para esto damos clic en la opción Solver del menú. Nos debe salir el siguiente cuadro de dialogo:
En establecer objetivo, vamos a seleccionar la celda en la que estamos calculando la ganancia que resultará de la mezcla óptima:
Seleccionamos la opción de maximizar:
Las celdas que van a variar durante la optimización, en este caso se trata de las unidades que se van a producir:
Y vamos a agregar las restricciones dando clic en el botón Agregar. Vamos primero con las Bombas de Agua:
Es importante el sentido de la restricción, en este caso debe ser menor o igual qué (<=). LE damos agregar y hacemos lo mismo para las Horas de Ensamble y para la Tubería:
Por último, seleccionamos la casilla de verificación para asegurarnos que las variables no van a tomar valores negativos en el proceso de optimización:
Y terminamos dando clic en el botón resolver:
Y el resultado de la optimización es el siguiente:
Debemos producir y vender 122 unidades de Aqua-Spa y 78 de Hydro-Lux, al hacerlo, maximizaremos la Ganancia Total y no violaremos ninguna de las restricciones de los recursos disponibles.
Espero les sirva. Hasta una próxima.
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