Matemática Financiera: Corporación de Ahorro. Problema 2.21 - Evaluación Económica de Inversiones. Rodrigo Varela

Hola a todos, de vuelta en el blog en este mes de agosto, hoy damos continuación al desarrollo de los problemas del libro: Evaluación Económica de Inversiones. Hoy vamos a trabajar el problema 2.21:

2.21 Una corporación garantiza un interés del 24% anual compuesto continuamente. Si usted invierte $100.000, ¿qué cantidades bimestrales puede retirar para que al cabo de 4 semestres el dinero remanente en la cuenta sea cero? ¿Qué interés trimestral paga la corporación? ¿Cuánto ha recibido de intereses y cuanto queda en la cuenta después de dos retiros?

Vamos entonces a construir el siguiente modelo:

En los primeros pasos, lo que hemos hecho es plantear las variables de entrada del modelo y calcular la tasa efectiva anual que es equivalente a una tasa del 24% anual compuesto de manera continua. La fórmula la pueden ver en verde en la celda C3. Dicho lo anterior, calculamos entonces la tasa bimestral, que es la que necesitamos para poder calcular los intereses en nuestro modelo. Entonces, la tasa bimestral equivalente a un 24% anual compuesto de manera continua es 4,08%.

Vamos entonces a formular la tabla en azul como se ve a continuación:

Asignamos un valor de retiro cualquiera, para este caso voy a suponer que los retiros son de $1:

Y arrastramos la fórmula de la columna C y construimos una nueva fórmula en la columna D:

Arrastramos la fórmula de la columna D y construimos la siguiente fórmula en la columna E:

Por último replicamos la fórmula de la columna E:

Ahora, vamos a utilizar la funcionalidad buscar objetivo para resolver el problema:

Y resolviendo llegamos a:

Entonces, el valor de los retiros bimestrales que podemos realizar para dejar la cuenta sin fondos en cuatro semestres es de $10.705.

Para finalizar, calculamos la rentabilidad trimestral que paga la corporación:

Lo que nos da un 6,18% trimestral. Después del segundo retiro en la cuenta nos quedan $86.481 y hemos recibido intereses por un valor de $7.892 (4.081 + 3.811).

Hasta una próxima.