Matemática Financiera: Inversión Compra Vivienda. Problema 3.14 - Evaluación Económica de Inversiones. Rodrigo Varela

Hola a todos, hoy vamos a trabajar el problema 3.14 del libro: Evaluación Económica de Inversiones.

3.14 En diciembre de 1983 una casa en Nueva Tequendama costaba $2.500.000 y en diciembre de 1989 puede venderse en $17.500.000. Si los arriendos anuales ahorrados por disponer de la casa, una vez descontados los impuestos, son $360.000, $600.000, $840.000, $1.080.000, $1.320.000 y $1.560.000, determine la rentabilidad lograda sobre su inversión y la utilidad económica expresada en valor de diciembre de 1989, si su tasa mínima era el 30% anual.

Para dar respuesta al problema, construimos el siguiente modelo:

Entonces, la respuesta es que en la inversión de compra de la vivienda se obtiene una rentabilidad del 53,87% y que la utilidad económica en diciembre de 1989 es de $15.429.972. 

Matemática Financiera: Evaluación Proyecto de Inversión. Problema 3.13 - Evaluación Económica de Inversiones. Rodrigo Varela

Hola a todos, hoy vamos a trabajar el problema 3.13 del libro: Evaluación Económica de Inversiones.

3.13 Un ingeniero recién graduado ha logrado identificar un proyecto de inversión, el cuál requiere aportes por $500.000 y $1.000.000 en los años 0 y 1, respectivamente; además, generará beneficios anuales de $200.000, $250.000, $300.000, etc., durante cada uno de los años de existencia del proyecto, empezando en el año dos. Al final del período 7 se espera vender los bienes de la organización en $800.000.

Si este ingeniero dispone del dinero para realizar el proyecto, pero sabe que puede invertirlo en certificados a término que generan el 30% anual, determine si el proyecto es factible o no, usando tasa de retorno, VPN, VAN y VFN e interprete económicamente los resultados.

Para dar respuesta a los interrogantes planteados, vamos a construir un modelo financiero como sigue:

Y procedemos a calcular la TIR:

Matemática Financiera: Análisis Campo Petrolero. Problema 3.11 - Evaluación Económica de Inversiones. Rodrigo Varela

Hola a todos, después de unos meses de estar sin publicar nada, hoy retornamos y damos inicio a este 2019 con el primer post, en el que vamos a trabajar el problema 3.11 del libro: Evaluación Económica de Inversiones.

3.11 Un campo petrolero tiene 55.000 barriles de reserva de crudo y será explotado de acuerdo con el plan de producción a los precios de venta y costos de producción unitarios enunciados en seguida. Si la tasa mínima es del 18% anual, determine:

a) VP de los ingresos.

b) VF de los costos.

c) VA de las utilidades.

Lo primero que vamos a hacer es insertar una columna y realizar el cálculo de los ingresos. Para esto multiplicamos la producción de barriles por año por el precio de venta como se ve a continuación:

Matemática Financiera: Negociación Préstamo Bancario. Problema 3.7 - Evaluación Económica de Inversiones. Rodrigo Varela

Hola a todos, hoy vamos a trabajar el problema 3.7 del libro: Evaluación Económica de Inversiones.

3.7 Una compañía está negociando con un banco un préstamo a 5 años. Se solicitan $50.000 al 16% compuesto trimestralmente, pagaderos en cuotas uniformes al final de cada uno de los trimestres. Si por administración el banco le cobra hoy "2 puntos" (2% de $50.000, o sea, $1.000), ¿cuál es la tasa efectiva de interés anual?

Para resolver este problema vamos a construir un modelo en excel como sigue:

Entonces, la tasa efectiva que nos está cobrando el banco es del 18,02%.

Hasta la próxima.

Matemática Financiera: Inversión en Adquisición Circuito Integrado. Problema 3.6 - Evaluación Económica de Inversiones. Rodrigo Varela

Hola a todos, hoy vamos a trabajar el problema 3.6 del libro: Evaluación Económica de Inversiones.

3.6 Un científico ha desarrollado un nuevo circuito integrado, el cual puede afectar seriamente el mercado de los productos que vende Harold. Este desea adquirir dicho desarrollo para utilizarlo con exclusividad y le ofrece al científico $10.000 hoy, $5.000 durante cada uno de los próximos 5 años y pagos de $4.000, $3.000, $2.000 y $1.000 durante los cuatro años siguientes. El científico le hace una contra oferta que consiste en $15.000 hoy, pagos de $5.000 durante los próximos 4 años y pagos de $1.000 durante cada uno de los últimos 5 años. Si la tasa mínima de retorno de Harold es el 20% anual, ¿cuál es el valor presente de la propuesta del científico? Si la tasa mínima del científico es el 5% anual, ¿cuál es el valor presente de su propuesta para él? ¿Cuál oferta es mejor para Harold? ¿Cuál para el científico? Analice los resultados.

Para resolver este problema vamos a construir un modelo en excel como sigue:

El valor presente de la oferta del científico para Harold, es de $29.386. El valor presente de la oferta del científico para él mismo es de $36.292. 

La mejor propuesta para Harold, es en la que paga menos, es decir en la que el realiza al científico. Para el Científico, la mejor propuesta es la que le realiza Harold, pues es la que mejor valor presente genera.

Hasta la próxima.

Matemática Financiera: Rentabilidad Obtenida Compra Acción. Problema 3.5 - Evaluación Económica de Inversiones. Rodrigo Varela

Hola a todos, hoy vamos a trabajar el problema 3.5 del libro: Evaluación Económica de Inversiones.

3.5 Una acción se adquirió hace 5 años en $6,30 y los dividendos pagados han sido 7 centavos por mes durante estos 5 años. Si el valor actual de la acción es de $5,80, ¿cuál ha sido la rentabilidad efectiva anual que se ha recibido?

Para resolver este problema vamos a construir un modelo en excel como sigue:

Matemática Financiera: Rentabilidad Compra Casa. Problema 3.4 - Evaluación Económica de Inversiones. Rodrigo Varela

Hola a todos, hoy vamos a trabajar el problema 3.4 del libro: Evaluación Económica de Inversiones.

3.4 Alexander compró una casa hace 10 años y pagó $200.000 en el momento de pasarse; los $300.000 restantes los canceló usando un esquema de cuotas uniformes del BCH (banco central hipotecario) durante 10 años, sujeto a un interés del 16% anual. Además cada año las reparaciones y el mantenimiento le han costado el 1% del valor original de la casa. Los impuestos y seguros han representado el 2% del valor original de la casa. Si su tasa mínima de retorno ha sido el 24% anual, ¿cuál sería el valor actual equivalente de sus inversiones? Si Alexander vendiese hoy la casa en $5.000.000, ¿cuál sería su rentabilidad sin considerar los rendimientos ahorrados? ¿Cuál sería su rentabilidad si los arrendamientos anuales fueran equivalentes al 12% del valor original de la casa?

Para resolver este problema vamos a construir un modelo en excel como sigue:

Con lo que tenemos que: El valor de la cuota anual es de $62.070 que se obtiene utilizando la función PAGO() (ver fórmula en celda M9). El costo anual total es de $77.070, que es la suma de la cuota anual, más el valor que se debe gastar en mantenimientos y reparaciones (1% del valor original) y en impuestos y seguros (2% del valor original). 

El valor actual que es equivalente a las inversiones realizadas por Alexander es de $4.157.655 (celda B21).

La rentabilidad de la inversión, sin considerar los arriendos, es del 26,96% efectiva anual. Considerando los arriendos, nuestra rentabilidad se incrementa y pasa a ser del 35,14% efectiva anual.

Hasta la próxima.

Matemática Financiera: Costos Adquisición de Patente. Problema 3.3 - Evaluación Económica de Inversiones. Rodrigo Varela

Hola a todos, hoy vamos a trabajar el problema 3.3 del libro: Evaluación Económica de Inversiones.

3.3 Un laboratorio planea la adquisición de una patente, necesaria para el control de calidad de drogas mediante pruebas no destructivas. Los costos de la patente son: $25.000 como prima de adquisición, $6.000 los primeros 4 años y a partir del año 5, en el cual hay un costo de $8.000, hasta el año 9, aumentarán los pagos a una tasa de $1.500/año, en el año 10 se hará un pago de $25.000. Si la tasa mínima de interés es del 16% anual ¿cuál es el costo futuro equivalente (en el año 10) de esta patente? ¿Cuál es su costo presente equivalente?

Para resolver este problema vamos a construir un modelo en excel como sigue:

Como pueden ver en el resultado del modelo, usando la función VNA() y la función VF() tenemos que el costo presente equivalente de los desembolsos realizados para adquirir la patente es de $66.551 y el costo futuro equivalente es de $293.583.

Hasta una próxima. 

Matemática Financiera: Costo del Cobre en una Fabrica de Cables. Problema 3.2 - Evaluación Económica de Inversiones. Rodrigo Varela

Hola a todos, hoy llegamos a nuestro post número 100, tratando de cubrir los diferentes temas que tenemos en este blog y que esperamos seguir enriqueciendo con el paso de los días. Vamos entonces a trabajar el problema 3.2 del libro: Evaluación Económica de Inversiones.

3.2 Una fábrica de cables de cobre tiene una capacidad máxima de producción de 2.000 toneladas por año. Durante el primer año produce 1.000 toneladas y cada año aumenta su producción en 100 toneladas. Si el costo del cobre es $6.000/ton y la tasa de retorno 20% anual, ¿cuál es el costo presente equivalente de las compras de materia prima realizadas en los primeros 10 años? ¿Cuál será el costo anual equivalente?

a) Suponga que se compra al final del período.
b) Suponga que se compra al inicio del período.

Para resolver este problema vamos a construir un modelo en excel como sigue:

Entonces, cuando nuestras compras son al final del período, el costo presente equivalente es de $32.887.081 con un costo anual equivalente de $7.844.317.

Si las compras se hacen al inicio de cada período, nuestro costo presente equivalente es de $39.464.498 y el costo anual equivalente es de $9.413.181.

La diferencia entre los dos modelos de compra es que cuando compramos al inicio del periodo, el pago realizado por las toneladas de cobre en el año 1 se encuentra exactamente en el momento cero. Es decir, la primer compra no se debe descontar en el tiempo, por eso en la celda C12, observamos que los costos del año 1 se suman directamente al VNA(), sin descontarlos (=VNA(20%; C5:K5) + B5). Mientras que en las compras al final del período se descuentan todas las compras, incluida la del año 1.

Hasta la próxima.

Matemática Financiera: Evaluación Planta Procesadora Productos Químicos. Problema 3.1 - Evaluación Económica de Inversiones. Rodrigo Varela

Hola a todos, vamos a iniciar con los problemas del tercer capítulo del libro: Evaluación Económica de Inversiones.

3.1 En el análisis económico de una pequeña planta procesadora de productos químicos, se logra determinar que la inversión requerida será $250.000, los ingresos brutos anuales $200.000 y los costos brutos anuales $150.000. Si el valor de mercado al cabo de 10 años de operación es de $50.000, ¿cuál será la tasa de retorno de esta operación?

Para resolver este problema vamos a construir un modelo en excel como sigue:

Entonces, utilizando la función TIR(), se tiene que la rentabilidad o tasa de retorno que se obtiene con esta operación es del 16,30% efectiva anual.

Hasta la próxima.

Matemática Financiera: Esquemas de Pago de Deuda. Problema 2.31 - Evaluación Económica de Inversiones. Rodrigo Varela

Hola a todos, continuando con las publicaciones de matemática financiera hoy vamos a trabajar el problema 2.31 del libro: Evaluación Económica de Inversiones.

2.31 Juan González le debe a un comerciante una plata que le prestó a un módico interés mensual; para el pago del dinero, el comerciante le propuso dos esquemas equivalentes desde su punto de vista, así:

a) Seis pagos mensuales de $10.000.
b) Seis pagos trimestrales de $15.234.

Determine la tasa de interés anual a la cual el comerciante le prestó el dinero a Juan y el valor de la deuda.

Lo primero que vamos a hacer es trabajar en la construcción de un modelo en excel como sigue:

Donde debemos tener en cuenta, que el valor del préstamo del esquema 1 en la celda B3 es un valor digitado de - 30.000. Pero el valor del préstamo del esquema 2 en la celda B9 es una referencia que apunta a B3:

Matemática Financiera: Oferta por Compra de Maquinaria. Problema 2.25 - Evaluación Económica de Inversiones. Rodrigo Varela

Hola a todos, vamos a retornar al desarrollo de los problemas del libro: Evaluación Económica de Inversiones. Hoy vamos a trabajar el problema 2.25:

2.25 Rodrigo es el dueño de una maquinaria que vale $1.000.000. Dos ofertas le son hechas: la primera consiste en $200.000 hoy y cuatro cuotas iguales cada 3 meses. La segunda consiste en $300.000 hoy y dos cuotas semestrales. Si su rentabilidad es del 24% anual compuesto mensualmente, ¿cuáles deben ser los pagos trimestrales y cuáles los semestrales, para que las dos ofertas sean iguales?

Lo primero que vamos a hacer es trabajar en la construcción de un modelo en excel como sigue:

Como pueden ver, lo primero que hicimos fue convertir la tasa nominal del 24% a una tasa efectiva anual. En este caso 26,82% es la tasa efectiva equivalente. Y luego, calculamos las tasas trimestral y semestral. Las fórmulas aplicadas están en verde.

Creamos un modelo de flujos para la Oferta 1 y para la Oferta 2 y calculamos el Valor Presente Neto de ambas ofertas (celda B9 y B15). Lo único que debemos tener en cuenta, es que los flujos trimestrales y semestrales están todos vinculados al primer flujo de cada oferta, es decir, para la Oferta 1 las celdas D7, E7 y F7 tienen la fórmula =$C$7. Para la Oferta 2 la celda D13 tiene la fórmula =$C13$.

Para resolver el modelo, vamos a utilizar la funcionalidad Buscar Objetivo, teniendo en cuenta que el valor de la máquina es de $1.000.000. Resolvemos primero para la Oferta 1:

Matemática Financiera: Financiación Rifa. Problema 2.22 - Evaluación Económica de Inversiones. Rodrigo Varela

Hola a todos, continuando con el desarrollo de los problemas del libro: Evaluación Económica de Inversiones. Hoy vamos a trabajar el problema 2.22:

2.22 Una de las tarjetas de crédito existentes en el país ofrece financiar una de las muchas rifas extraordinarias que se efectúan durante el año. El plan consiste en financiar los $10.000 del valor del billete, mediante el pago de 14 cuotas mensuales de $850. Determine:

a) Interés efectivo anual.
b) Interés nominal anual.
c) Interés totales pagados y deuda existente después de 3 pagos.

Vamos entonces a construir el siguiente modelo:

Utilizando la función TIR, vamos a calcular la tasa mensual:

Matemática Financiera: Corporación de Ahorro. Problema 2.21 - Evaluación Económica de Inversiones. Rodrigo Varela

Hola a todos, de vuelta en el blog en este mes de agosto, hoy damos continuación al desarrollo de los problemas del libro: Evaluación Económica de Inversiones. Hoy vamos a trabajar el problema 2.21:

2.21 Una corporación garantiza un interés del 24% anual compuesto continuamente. Si usted invierte $100.000, ¿qué cantidades bimestrales puede retirar para que al cabo de 4 semestres el dinero remanente en la cuenta sea cero? ¿Qué interés trimestral paga la corporación? ¿Cuánto ha recibido de intereses y cuanto queda en la cuenta después de dos retiros?

Vamos entonces a construir el siguiente modelo:

En los primeros pasos, lo que hemos hecho es plantear las variables de entrada del modelo y calcular la tasa efectiva anual que es equivalente a una tasa del 24% anual compuesto de manera continua. La fórmula la pueden ver en verde en la celda C3. Dicho lo anterior, calculamos entonces la tasa bimestral, que es la que necesitamos para poder calcular los intereses en nuestro modelo. Entonces, la tasa bimestral equivalente a un 24% anual compuesto de manera continua es 4,08%.

Vamos entonces a formular la tabla en azul como se ve a continuación:

Matemática Financiera: Plan Ahorro Profesional - Recién Egresado. Problema 2.20 - Evaluación Económica de Inversiones. Rodrigo Varela

Hola a todos, continuando con el desarrollo de los problemas del libro: Evaluación Económica de Inversiones. Hoy vamos a trabajar el problema 2.20:

2.20 Un profesional recién egresado, con 24 años de edad, recibe un salario de $140.000/mes y decide depositar, al final de cada año, una cantidad equivalente al 40% de un salario mensual, en una entidad que paga el 30% anual. Si los salarios del profesional crecen al 20% anual, ¿cuánto dinero habrá acumulado al jubilarse a los 60 años?

Vamos a construir el siguiente modelo para resolver el problema: