3.17 La Compañía Molokai Nut (MNC) produce cuatro diferentes productos elaborados con nueces de macadamia en las Islas Hawaianas: Barras cubiertas de chocolate con nueces enteras Whole), Nuggets cubiertos de Chocolate y Macadamia (Cluster), Barras Crujientes de Chocolate (Crunch) y Nueces Tostadas (Roasted). La compañía apenas es capaz de mantenerse al día con el aumento por la demanda de estos productos. Sin embargo, el incremento en los precios de las materias primas y la competencia de jugadores del exterior están obligando a MNC a monitorear sus margenes para asegurar que se encuentra operando de la manera más eficiente posible. Para cumplir con las demandas del mercado de la próxima semana, MNC necesita producir como mínimo 1.000 libras del producto Whole, entre 400 y 500 libras de la referencia Cluster, no más de 150 libras de Crunch y no más de 200 libras de la referencia Roasted. Cada libra de Whole, Cluster, Crunch y Rosted contiene 60%, 40%, 20% y 10% de nueces de macadamia y el peso restante se complementa con la cobertura de chocolate. La empresa cuenta con 1.100 libras de nueces y 800 libras de chocolate para la próxima semana. LA producción de las cuatro referencias se realiza en cuatro máquinas diferentes. El resumen de los tiempos requeridos en cada máquina por cada una de las cuatro referencias, se puede ver en la siguiente tabla:
Cada máquina tiene una disponibilidad total de 60 horas para la próxima semana.
Los precios de venta y los costos variables asociados con cada libra de las cuatro referencias se suministra en la siguiente tabla:
Se pide formular un modelo basado en programación lineal, para encontrar la mezcla óptima de producción que maximice la utilidad.
Para esto, vamos a construir nuestro modelo en excel:
Abrimos Solver y lo parametrizamos con las restricciones, función objetivo y la variable que queremos modificar:
Damos clic en resolver y luego clic en Aceptar y tenemos que:
La mezcla que optimiza la utilidad es producir: 1.137 lbs de WHole, 400 lbs de Cluster, 0 lbs de Crunch y 116 lbs de Roasted. No es posible producir libras adicionales, debido a que el chocolate, se agota con el plan generado.
La utilidad alcanzada es:
$2.827 dólares.
A continuación la formulación del modelo:
Hasta la próxima.
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