Hola a todos, continuando con el desarrollo de los problemas del libro: Evaluación Económica de Inversiones. Hoy vamos a trabajar el problema 2.19:
2.19 Una compañía constructora de casas ofrece a sus compradores financiar los $100.000 de la cuota inicial. Los constructores especifican que cobrarán el 18% anual efectivo durante el primer año y el 24% anual efectivo durante el segundo año. Usted debe firmar 6 letras iguales con vencimiento trimestral. Si la constructora dice que las letras son de $20.450, ¿debe aceptarlas? ¿Qué interés mensual le están cobrando? En caso de que $20.450 no sea la cifra correcta (a favor o en contra), ¿cuál debe ser el valor correcto?
Vamos a construir el siguiente modelo, con el objetivo de resolver el problema:
Como pueden ver, en este modelo, ya realizamos los cálculos para encontrar la tasa trimestral equivalente para el primer y segundo año. Dicho lo anterior, vamos a calcular el valor presente para las cuotas pagadas en los cuatro trimestres del primer año:
El resultado es que los cuatro pagos, descontados con una tasa del 4,22% trimestral equivalen a $73.840. Vamos a hacer lo mismo para los pagos del segundo año, solo que por tener una tasa diferente a la del año 1, para poder calcular la equivalencia correcta, lo vamos a hacer en dos partes como se ve a continuación:
Como pueden ver, en la celda G8 está calculado el valor presente de los dos pagos del trimestre 1 y 2 del segundo año descontados con una tasa trimestral de 5,53%, que es la tasa que la constructora definió para el segundo año.
Luego de tener calculado ese valor, lo llevamos al año 0 calculando el valor presente de los $37.743,93 descontados en 4 trimestres a una tasa del 4,22%, con lo que tenemos finalmente que dichos pagos equivalen a $31.986,38. Si sumamos los valores presentes calculados, tenemos un total de $105.826,38, lo que quiere decir que al pagar cuotas de $20.450, descontadas con las tasas planteadas por la constructora estamos pagando realmente un mayor valor al de la cuota inicial establecida de $100.000. En otras palabras, la cuota esta mal calculada y nos están cobrando $5.826,38 de más, por lo tanto, no debemos aceptar la cuota.
Para calcular el interés que nos cobra la constructora, en la celda B13 calculamos la TIR de los flujos. Como pueden observar, la tasa trimestral cobrada es de 6,18% y la mensual es de 2,02%. Para calcular la tasa mensual, solo deben aplicar la formula que se ve en el modelo:
Por último, vamos a calcular la cuota correcta. Para esto, vamos a hacer que el valor de las cuotas trimestrales, quede amarrado a la celda C4 del modelo como se ve a continuación:
Y por medio de la funcionalidad buscar objetivo calculamos la cuota:
Con lo que llegamos al valor correcto de la cuota trimestral, que serían $19.324.
Eso es todo. Hasta la próxima.
Vamos a construir el siguiente modelo, con el objetivo de resolver el problema:
Como pueden ver, en este modelo, ya realizamos los cálculos para encontrar la tasa trimestral equivalente para el primer y segundo año. Dicho lo anterior, vamos a calcular el valor presente para las cuotas pagadas en los cuatro trimestres del primer año:
El resultado es que los cuatro pagos, descontados con una tasa del 4,22% trimestral equivalen a $73.840. Vamos a hacer lo mismo para los pagos del segundo año, solo que por tener una tasa diferente a la del año 1, para poder calcular la equivalencia correcta, lo vamos a hacer en dos partes como se ve a continuación:
Como pueden ver, en la celda G8 está calculado el valor presente de los dos pagos del trimestre 1 y 2 del segundo año descontados con una tasa trimestral de 5,53%, que es la tasa que la constructora definió para el segundo año.
Luego de tener calculado ese valor, lo llevamos al año 0 calculando el valor presente de los $37.743,93 descontados en 4 trimestres a una tasa del 4,22%, con lo que tenemos finalmente que dichos pagos equivalen a $31.986,38. Si sumamos los valores presentes calculados, tenemos un total de $105.826,38, lo que quiere decir que al pagar cuotas de $20.450, descontadas con las tasas planteadas por la constructora estamos pagando realmente un mayor valor al de la cuota inicial establecida de $100.000. En otras palabras, la cuota esta mal calculada y nos están cobrando $5.826,38 de más, por lo tanto, no debemos aceptar la cuota.
Para calcular el interés que nos cobra la constructora, en la celda B13 calculamos la TIR de los flujos. Como pueden observar, la tasa trimestral cobrada es de 6,18% y la mensual es de 2,02%. Para calcular la tasa mensual, solo deben aplicar la formula que se ve en el modelo:
Por último, vamos a calcular la cuota correcta. Para esto, vamos a hacer que el valor de las cuotas trimestrales, quede amarrado a la celda C4 del modelo como se ve a continuación:
Y por medio de la funcionalidad buscar objetivo calculamos la cuota:
Con lo que llegamos al valor correcto de la cuota trimestral, que serían $19.324.
Eso es todo. Hasta la próxima.
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