3.20 Un Banco tiene $650.000 para invertir en los siguientes activos: Bonos, Hipotecas, Préstamos Vehículos, y Préstamos Personales. Los bonos tienen un retorno esperado de 10%, las hipotecas 8,5%, lo préstamos para vehículos 9,5% y los préstamos personales 12,5%. Para disminuir el riesgo del portafolio, el banco establece que los préstamos personales no representen más de un 25% del total invertido. El banco también desea asegurar que en la inversión se asigne un mayor valor o igual a las hipotecas que a los préstamos personales. Por último, también se quiere que la inversión en bonos sea mayor que la que se realice en préstamos personales.
Se pide construir un modelo para la construcción del portafolio de inversión, cumpliendo con las restricciones planteadas y maximizando el retorno.
Vamos a construir el siguiente modelo en excel:
En este modelo, los montos a invertir están en el rango B6:E6. Con esto en mente, modelamos nuestro Solver:
Y al dar clic en Resolver tenemos:
Para terminar damos clic en Aceptar:
Entonces, la distribución de la inversión que cumple con las restricciones planteadas por el banco y que optimiza el retorno es:
Bonos: $325.000
Hipotecas: $162.500
Vehículos: $0
Personales: $162.500
Con lo que se tiene un retorno de: $66.625.
A continuación la formulación del modelo:
Hasta la próxima.
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