Problema 3.13 Mezcla de Producción - Spreadsheet Modeling Cliff T. Ragsdale

Hola a todos, hoy vamos a iniciar a resolver los problemas prácticos del libro: Spreadsheet Modeling & Decision Analysis, de Cliff T. Ragsdale. 

Este es un libro con problemas como los que se tratan en un curso básico de investigación de operaciones en los cursos de pregrado de las universidades, con el énfasis en resolverlos utilizando excel y un complemento Risk Solver. Yo los voy a trabajar con el Solver que esta incluido en Excel.

Iniciemos entonces, con el problema 3.13:

3.13 Un fabricante de muebles produce dos tipos de mesas (country y modernas) usando tres tipos de máquinas. El tiempo requerido para producir las mesas en cada maquina se puede ver en la siguiente tabla:

Las mesas country se venden en $350 y las modernas en $450. La gerencia ha determinado que como mínimo el 20% de las mesas a producir deben ser del modelo country y como mínimo el 30% deben corresponder al modelo moderno. ¿Cuántas mesas de cada modelo debe producir la empresa para maximizar sus ingresos?

Tomamos como base la información que contiene la tabla con las horas disponibles y la vamos a completar para crear un modelo que nos permita resolver el problema. Lo primero, es insertar un par de columnas, para poder incluir la cantidad de unidades a producir de cada modelo en cada una de las tres máquinas disponibles:

También, vamos a incluir dos columnas para calcular el total de horas va a trabajar cada máquina, para cumplir con la producción óptima:

Y copiamos la fórmula en el rango F4:F6:

Y en la columna G, vamos a indicar la restricción que tenemos entre el total de horas requeridas y las horas disponibles (columna H, esta columna se incluye solo a nivel informativo, para tenerla presente cuando estemos ejecutando solver y tengamos que incluir las restricciones del modelo):

Ahora, vamos a incluir un par de celdas para calcular la producción total de cada uno de los modelos, las que serán vendidas en el mercado:

Y copiamos la fórmula en la celda D8:

En este punto, vamos a incluir un par de celdas con el precio de cada una de las sillas:

Y finalizamos nuestro modelo, calculando el monto total del ingreso que tendrá la compañía con la producción que vamos a obtener utilizando Solver:

Y procedemos a ejecutar Solver y a ingresar los parámetros y restricciones:

Y dando clic en Resolver, tenemos:

Lo que nos permite concluir, que nuestro ingreso se va a maximizar alcanzando los $916.500 dólares. Ahora, vamos a incluir la restricción de la cantidad mínima de unidades que exige la gerencia:

Calculamos los porcentajes e incluimos la restricción:

Ejecutamos nuevamente Solver:

Llegando a la misma conclusión, lo que nos da a entender, que la restricción de la mezcla mínima planteada por la gerencia, no afectó la solución inicial.

Hasta la próxima.