Matemática Financiera: Valor Nominal de Vehículo. Problema 2.5 - Evaluación Económica de Inversiones. Rodrigo Varela

Hola, hoy vamos a resolver el problema 2.5 del libro: Evaluación Económica de Inversiones.

2.5 Un señor compra un auto y deposita el 30% de su valor como cuota inicial; además, para pagar la diferencia, firma 24 letras con vencimiento mensual. El interés es del 1,5% mensual. Después de efectuar 14 pagos, le informan que las 10 letras restantes valen $350.000 si las paga inmediatamente. ¿Cuál era el valor nominal del vehículo?

Tenemos entonces nuestro diagrama de tiempo:

Para resolver el problema, entonces vamos a encontrar cuál es el valor de cada una de esas últimas 10 cuotas (pintadas en verde) descontadas al 1,5% y que equivalen a $350.000 de ese momento:

Utilizando la función PAGO(), tenemos que el valor de las cuotas era de $37.951,96.

Entonces, tomando ese valor de cuota, vamos a encontrar cuál era el valor que se financió en la operación de compra:

Con la función para calcular el valor presente VA(), para cuotas de $37.951,96 durante 24 meses a una tasa del 1,5%, tenemos que el valor financiado fue de $760.193,19.

Finalmente, dividimos por 0,7 para devolver el valor de la cuota inicial del 30% y así tener el valor nominal del vehículo:

Vamos a dar una solución alterna al problema que consiste en utilizar una tabla de amortización de préstamos y Solver. La construcción paso a paso de la tabla de amortizaciones la pueden encontrar en el siguiente enlace: Tabla de Amortización

La tabla que construiremos va a tener como valor nominal hipotético del carro $1. Todo lo demás va a estar formulado de acuerdo al vídeo del enlace anterior con algunos ajustes para este caso particular. Las formulas de cada columna las pueden ver en la fila 7:

Si nos ubicamos en la cuota 14 de la tabla, el valor en la celda E22, corresponde al saldo que se debe en capital después de pagar la cuota de dicho periodo.

Utilizando Solver, vamos a decirle que queremos que el saldo en la cuota 14 (celda E22) sea igual a $350.000 cambiando el valor del carro (celda B1):

Lo que nos da:

Como pueden ver, el valor del carro son los mismos $1.085.990,27 que encontramos en la solución inicial.

Hasta la próxima.