Calcular la Aproximación de PI (3.141592) Mediante una Serie Infinita Utilizando Python

Hola a todos, hoy vamos a escribir un programa en Python para calcular la aproximación del número pi mediante la siguiente serie infinita:

Para resolver el problema, vamos a trabajar con una lista que vamos a ir llenando con los valores de los divisores (el producto de cada uno de los cocientes de la serie):

	datos = []
	signo = 1
	producto = 1
	sumatoria = 3
	for i in range(2, 20, 2):
	datos.append([0 + i, 1 + i, 2 + i])
	for j in datos:
	producto = j[0] * j[1] * j[2]
	sumatoria += (4/producto)*signo
	producto = 1
	signo *= -1
	print(sumatoria)
	sumatoria = 3
	signo = 1

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En el código fuente, podemos apreciar el uso de la lista y del juego de variables para calcular los productos, generar la alternancia del signo y una variable adicional para acumular la sumatoria.

En nuestro caso el primer for va a determinar cuantos términos de la serie vamos a calcular. En la medida en que se incrementa el número de términos, obtenemos una mejor aproximación.

En el programa, este for calcula 9 términos: for i in range(2, 20, 2). Si queremos 18 términos lo modificamos como sigue: for i in range(2, 40, 2), y así para calcular términos adicionales.

Si ejecutamos nuestro script tenemos:

Y para 24 términos:

Hasta la próxima.