Financial Modeling - Ejercicio 9 Capítulo1 , Compra de vehículo usando Google Sheets y Python ¿Financiado o al contado? - Simon Benninga

Hola a todos, hoy vamos a retomar los ejercicios del libro: Financial Modeling - Simmon Benninga. El día de hoy, resolveremos el ejercicio 9 del capítulo 1, que dice así:

9. You are considering buying a car from a local auto dealer. The dealer offers you one of two payment options:

• You can pay $30,000 cash.

• The “deferred payment plan”: You can pay the dealer $5,000 cash today and a payment of $1,050 at the end of each of the next 30 months.

As an alternative to the dealer financing, you have approached a local bank, which is willing to give you a car loan of $25,000 at the rate of 1.25% per month.

 a. Assuming that 1.25% is the opportunity cost, calculate the present value of all the payments on the dealer’s deferred payment plan.

b. What is the effective interest rate being charged by the dealer? Do this calculation by preparing a spreadsheet like this (only part of the spreadsheet is shown—you have to do this calculation for all 30 months):

Tabla 1.

Now calculate the IRR of the difference column; this is the monthly effective interest rate on the deferred payment plan.

Traducción:

Usted esta considerando comprar un carro en una agencia local. El vendedor le ofrece las siguientes dos opciones de pago para adquirirlo:

1. Pagar $30,000 en efectivo.

2. Financiar la compra así: Pagar $5,000 en efectivo y realizar pagos de $1,050 al final de cada mes durante los siguientes 30 meses.

Como una alternativa al plan de financiación ofrecido por la agencia, usted ha contactado un banco local, que le ofrece prestarle los $25,000 a una tasa del 1.25% mensual.

a. Asumiendo que el costo de oportunidad es el 1.25%, calcule el valor presente de todos los pagos realizados a la agencia en el plan de financiación.

b. Cuál es la tasa efectiva cobrada por la agencia? Realice el cálculo en una hoja de cálculo como la de la Tabla 1.

Calcule la TIR para la columna diferencia. Esa es la tasa mensual efectiva de la financiación ofrecida por el vendedor.

Para resolver el problema, vamos a construir el siguiente modelo financiero en Google Sheets:

Como podemos ver, al calcular el VPN de los flujos del plan de financiación y descontarlos con la tasa del costo de oportunidad del 1.25%, estamos llegando a un valor más alto de los $30,000 que vale el vehículo. Esto quiere decir, que la tasa que cobra la agencia, es más alta que nuestro costo de oportunidad (tasa ofrecida por el banco).

Trabajando con PostgreSQL en la nube, borrado de registros (DELETE) desde Python

Hola a todos, en esta nueva publicación vamos a seguir trabajando con PostgreSQL en la nube y vamos a ejecutar el borrado de registros desde la plataforma Colab, mediante un script escrito en Python.

Vamos a recordar cuales son los registros que tenemos en nuestra tabla contacts, para lo que vamos a ejecutar la instrucción SELECT como lo hicimos en el primer post. Solo que esta ves el código SQL lo vamos a correr directamente en el servidor de PostgreSQL:

Como podemos ver en la imagen, nuestra tabla consta de 6 registros. Para este ejercicio, vamos a proceder a borrar el registro con id = 6.

Veamos el script en Python para ejecutar la tarea:

Trabajando con PostgreSQL en la nube, actualización de registros (UPDATE) desde Python

Hola a todos, hoy vamos a continuar con la serie de publicaciones asociadas a trabajar con  PostgreSQL en la nube. Ya vimos como crear una tabla, insertar registros y consultarlos.

Ahora, vamos a ver como podemos actualizar los registros que ya están almacenados en las tablas de nuestra base de datos.

El ejercicio lo vamos a desarrollar en la misma base y tabla con las que trabajamos en el post anterior.

La tarea que queremos realizar es buscar en nuestra tabla contacts el registro con id = 5 y actualizar el nombre a: Juliana Dominguez.

Actualmente, el registro con id = 5 tiene en el campo name John Doe.

Veamos como sería el código, para cumplir con el objetivo de actualizar el registro:

Matemática Financiera: Ejercicios 5.3, Problema 34 - Compra de Maquinaria con Anticipo y Financiación 2 - José Luis Villalobos

Hola a todos, hoy vamos a continuar con los ejercicios del libro: Matemáticas Financieras Tercera  Edición del autor José Luis Villalobos. 

Vamos a trabajar el problema 34 y lo resolveremos en excel:

34. En el problema 33, ¿De qué cantidad sería cada abono si fueran bimestrales?

Para resolver el problema, vamos a construir el siguiente modelo financiero en excel: 

Lo primero que tenemos que hacer en este ejercicio es calcular la tasa bimestral. Esto lo hacemos en la celda B11. El cálculo de la cuota, lo vamos a realizar utilizando la función PAGO() de excel. 

Como podemos ver en nuestro modelo, en la celda B12, el valor de la cuota bimestral es de $254,638.00.

Matemática Financiera: Ejercicios 5.3, Problema 33 - Compra de Maquinaria con Anticipo y Financiación - José Luis Villalobos

Hola a todos, hoy vamos a continuar con los ejercicios del libro: Matemáticas Financieras Tercera  Edición del autor José Luis Villalobos. 

Vamos a trabajar el problema 33 y lo resolveremos en excel y python:

33. La empresa “Diseño e Impresión Virtual” compra una máquina con un anticipo del 25% y

12 pagos mensuales de $95,000 con cargos del 12.36% nominal mensual. ¿Cuál es el precio

de la máquina?

Para resolver el problema, vamos a construir el siguiente modelo financiero en excel: 

En este ejercicio tenemos un precio inicial de la maquina que es desconocido. Sabemos, que el 75% de ese precio al financiarlo con las condiciones planteadas, se paga con cuotas uniformes de $95,000. Entonces lo primero que vamos a hacer es encontrar cual es el valor presente equivalente a las 12 cuotas, para esto utilizaremos la función VA() de excel. 

Como podemos ver en nuestro modelo, en la celda B8, tenemos que el valor presente de dichas cuotas y que equivale al 75% del precio de la máquina, es de $1,067,208.43.

Ahora, para determinar el precio del 100% de la máquina, dividimos ese valor presente entre 75%, con lo que llegamos al 100% del precio, que en este caso es de: $1,422,944.57.

Para resolver el problema en python, vamos a escribir el siguiente script en la plataforma colab de google:

Haciendo uso de la función pv() de la librería numpy-financial, llegamos al mismo resultado que obtuvimos con anterioridad en excel.

A continuación el código fuente:

 

Matemática Financiera: Ejercicios 5.3, Problema 27 - Calcular el Precio de una Batidora - José Luis Villalobos

Hola a todos, hoy vamos a continuar con los ejercicios del libro: Matemáticas Financieras Tercera  Edición del autor José Luis Villalobos. 

Vamos a trabajar el problema 27 y lo resolveremos en excel y python:

27. ¿Cuál es el precio de una batidora que se paga con 30 abonos semanales de $230 con intereses del 14.82% nominal semanal?

Para resolver el problema, vamos a construir el siguiente modelo financiero en excel (vamos a asumir el pago de las anualidades al final de cada período):

Utilizando la función va() de excel, podemos establecer que con las condiciones planteadas, el precio de la batidora es de $6,604.24.

Ahora, resolvamos el problema en python utilizando el siguiente script, escrito en la plataforma colab de google:

Como ven, llegamos al mismo resultado que habíamos obtenido en excel. En este script, utilizamos la función pv() de la librería numpy-financial.

A continuación el código fuente:

Matemática Financiera: Ejercicios 5.3, Problema 25 - Calcular la Cuota de un Préstamo - José Luis Villalobos

Hola a todos, hoy vamos a continuar con los ejercicios del libro: Matemáticas Financieras Tercera  Edición del autor José Luis Villalobos. 

Vamos a trabajar el problema 25 y lo resolveremos en excel y python:

25. Un crédito hipotecario de $458,000 se amortiza con 60 abonos mensuales e intereses del

10.2% capitalizable por meses. ¿De cuánto es cada uno?

Para resolver el problema, vamos a construir el siguiente modelo financiero en excel (vamos a asumir el pago de las anualidades al final de cada período):

Utilizando la función pago() de excel, podemos establecer que con las condiciones planteadas, el valor de las cuotas mensuales del crédito son de $9,776,28.

Ahora, resolvamos el problema en python utilizando el siguiente script, escrito en la plataforma colab de google:

Como ven, llegamos al mismo resultado que habíamos obtenido en excel. En este script, utilizamos la función pmt() de la librería numpy-financial.

A continuación el código fuente: 

Matemática Financiera: Ejercicios 5.3, Problema 24 - Calcular el Monto de un Préstamo - José Luis Villalobos

Hola a todos, hoy vamos a continuar con los ejercicios del libro: Matemáticas Financieras Tercera  Edición del autor José Luis Villalobos. 

Vamos a trabajar el problema 24 y lo resolveremos en excel y python:

24. Se compra maquinaria para perforar pozos profundos con un anticipo y 15 abonos mensuales de $65,000 con cargos del 12% efectivo. ¿Por qué cantidad fue el crédito?

Para resolver el problema, vamos a construir el siguiente modelo financiero en excel (vamos a asumir el pago de las anualidades al final de cada período):

Utilizando la función VA() de excel, podemos establecer que con las condiciones planteadas, el valor por el que fue el crédito es de $904,803.07. Tengan en cuenta que en este ejercicio, la tasa que nos suministran es Efectiva Anual, por lo tanto no la podemos dividir entre 12, debemos utilizar la fórmula que se ve en la celda C5. 

Ahora, resolvamos el problema en python utilizando el siguiente script, escrito en la plataforma colab de google:

Hemos utilizado la función pv() de la librería numpy_financial y como ven, llegamos al mismo resultado obtenido en excel.

A continuación el código fuente:

Matemática Financiera: Ejercicios 5.3, Problema 23 - Capital Inicial para Retiros Programados - José Luis Villalobos

Hola a todos, hoy vamos a continuar con los ejercicios del libro: Matemáticas Financieras Tercera  Edición del autor José Luis Villalobos. 

Vamos a trabajar el problema 23 y lo resolveremos en excel y python:

23. Es el capital que debe invertirse al principio para disponer de $7,650 al final de cada mes durante año y medio, considerando intereses del 11.40% nominal mensual.

Para resolver el problema, vamos a construir el siguiente modelo financiero en excel (vamos a asumir el pago de las anualidades al final de cada período):

Utilizando la función VA() de excel, podemos establecer que con las condiciones planteadas vamos a requerir de un depósito inicial de $126,021.97. Con esto, vamos a poder realizar retiros mensuales durante 18 meses por un valor de $7,650 cada uno.

Ahora, resolvamos el problema en python utilizando el siguiente script, escrito en la plataforma colab de google:

Hemos utilizado la función pv() de la librería numpy_financial y como ven, llegamos al mismo resultado obtenido en excel.

A continuación el código fuente:

Matemática Financiera: Ejercicios 5.2, Problema 30 - Ahorro Quincenal Durante la Carrera Profesional - José Luis Villalobos

Hola a todos, hoy vamos a continuar con los ejercicios del libro: Matemáticas Financieras Tercera  Edición del autor José Luis Villalobos. 

Vamos a trabajar el problema 30 y lo resolveremos en excel y python:

30. ¿Para ayudar con los gastos de su graduación, una pareja de estudiantes decide depositar $450 cada quincena, desde que comienzan su carrera profesional. ¿Cuánto acumulan si el primer año ganan el 8.4% de interés anual capitalizable por quincenas, los siguientes dos les bonifican el 9.12% y los últimos 3 semestres, el 9.60% nominal quincenal?

Para resolver el problema, vamos a ayudarnos de un esquema gráfico que nos permita separar cada uno de los bloques de capitalización de acuerdo a las tasas que se van a reconocer a la pareja en cada momento de tiempo:

Estudiemos primero que ocurre con los 24 pagos que se realizan durante el primer año. Estos, se capitalizan con una tasa del 8.40%, pero finalizadas las 24 quincenas, el valor que se ha acumulado en la cuenta donde se están depositando dichos pagos se continuará capitalizando, y para los próximos dos años la tasa con la que lo hará es del 9.12%. Pasados los dos años (o 48 quincenas), el valor que tenemos acumulado se empezará a incrementar hasta el final del plan de ahorro a una tasa del 9.60%.

Los 48 pagos quincenales que se realizan entre el año 2 y el 3 tienen primero una capitalización del 9.12% y el valor que se acumula en la cuenta por dichos pagos, pasa a tener una capitalización del 9.60% hasta el final de la carrera.

Por último, los pagos entre el año 4 y 5 (36 quincenas) solamente se capitalizan por el 9.60% hasta terminar los estudios.

Al hacer esta división del problema por bloques, podemos entenderlo más fácilmente que si lo abordáramos como un todo.

Los párrafos anteriores, los podemos formular en excel de la siguiente manera (seguiremos asumiendo que los pagos ocurren al inicio de cada periodo):

Como se puede ver en el excel, los primeros 24 pagos quincenales del año 1 tienen 3 momentos de capitalización con 3 tasas diferentes. Los 48 pagos que se dan en el año 2 y 3m tienen dos momentos con dos tasa y por último los del año 4 en adelante tienen una sola tasa.

Matemática Financiera: Ejercicios 5.2, Problema 29 - Número de Periodos para Alcanzar un Valor Futuro - José Luis Villalobos

Hola a todos, hoy vamos a continuar con los ejercicios del libro: Matemáticas Financieras Tercera  Edición del autor José Luis Villalobos. 

Vamos a trabajar el problema 29 y lo resolveremos en excel y python:

29. ¿Cuántos pagos bimestrales de $8,193, se necesitan para alcanzar un monto de $70,000, si se devengan intereses del 8.76% capitalizable por bimestre?

Para resolver el problema, vamos a construir el siguiente modelo financiero en excel (vamos a asumir el pago de las anualidades al comienzo de cada período):

Utilizando la función NPER() de excel, podemos establecer el número de bimestres necesarios para alcanzar los $70,000 en el futuro, en este caso, se requieren 8 bimestres.

Para resolver el problema en python, vamos a escribir el siguiente script en la plataforma google-colab:

Al ejecutar nuestro script, llegamos al mismo resultado que obtuvimos previamente en excel.

A continuación el código fuente:

Matemática Financiera: Ejercicios 5.2, Problema 28 - Valor Inicial de Inversión más Anualidad - José Luis Villalobos

Hola a todos, hoy vamos a continuar con los ejercicios del libro: Matemáticas Financieras Tercera  Edición del autor José Luis Villalobos. 

Vamos a trabajar el problema 28 y lo resolveremos en excel y python:

28. ¿Un estudiante abre una cuenta en un banco que paga el 15.6% nominal quincenal y continúa depositando $1,750 cada quincena al inicio. 20 meses después de que la abrió tiene acumulados $90,857.45. ¿Con cuánto inició sus ahorros?

Para resolver el problema, vamos a construir el siguiente modelo financiero en excel (vamos a asumir el pago de las anualidades al comienzo de cada período):

Utilizando la función VA() de excel, vamos a calcular el monto inicial con el que se abrió la cuenta. Como podemos ver, la cuenta fue abierta con $8,250.

Para resolver en python, vamos a escribir el siguiente script en la plataforma colab de google:

Como pueden ver, con el script llegamos al mismo valor que obtuvimos previamente en excel.

A continuación el código fuente: 

Matemática Financiera: Ejercicios 5.2, Problema 23 - Pagos uniformes necesarios para alcanzar un valor futuro - José Luis Villalobos

Hola a todos, hoy vamos a continuar con los ejercicios del libro: Matemáticas Financieras Tercera  Edición del autor José Luis Villalobos. 

Vamos a trabajar el problema 23 y lo resolveremos en excel y python:

23. ¿Cuánto debe invertirse cada mes al 13.8% capitalizable por meses, para disponer de $129,000 en un año?

Para resolver el problema vamos a construir el siguiente modelo financiero en excel (vamos a asumir el pago de cada anualidad al inicio de los periodos):

Utilizando la función PAGO() de excel, encontramos que el monto de las anualidades uniformes con las que lograremos acumular $129,000 en 12 meses es de $9,972.22.

Para resolver el problema en python vamos a escribir el siguiente script en la plataforma colab:

Como podemos ver, utilizando la función pmt del paquete numpy_financial llegamos al mismo resultado: anualidades de $9,972.22.

A continuación el código fuente:

Matemática Financiera: Ejercicios 5.2, Problema 22 - Valor futuro de una anualidad - José Luis Villalobos

Hola a todos, hoy vamos a continuar con los ejercicios del libro: Matemáticas Financieras Tercera  Edición del autor José Luis Villalobos. 

Vamos a trabajar el problema 22 y lo resolveremos en excel y python:

22. ¿Cuánto se acumula con 13 depósitos semanales de $1,750 en una cuenta que bonifica intereses del 9.10% anual capitalizable por semanas?

Para resolver el ejercicio, vamos a construir el siguiente modelo financiero en excel:

Utilizando la función VF() de excel, calculamos el valor futuro de las 13 anualidades. Para este ejercicio, vamos a suponer que los depósitos se realizan al inicio de cada semana. Como pueden ver, el valor que se va a acumular en la cuenta, al final de los 13 depósitos es de $23,030.65.

Ahora, vamos a resolver el ejercicio en Python, para esto utilizamos nuestra plataforma colab:

Con lo que llegamos al mismo resultado.

A continuación el código fuente:

Matemática Financiera: Ejercicios 4.3, Problema 30 - Determinar el Valor del Préstamo - José Luis Villalobos

Hola a todos, hoy vamos a continuar con los ejercicios del libro: Matemáticas Financieras Tercera  Edición del autor José Luis Villalobos. 

Vamos a trabajar el problema 30 y lo resolveremos en excel y python:

30. ¿Por qué cantidad fue un préstamo que se logró el 8 de octubre, si se firmó un documento con valor nominal de $42,680 con vencimiento al 8 de febrero siguiente y con intereses del 12.48% nominal mensual?

Para resolver el ejercicio, vamos a construir el siguiente modelo financiero en excel:

Utilizando la función VA(), calculamos el valor presente del capital prestado y podemos concluir que el préstamo inicial, bajo las condiciones pactadas, fue de $40,949.73.

Ahora vamos a resolver el problema utilizando python. Para esto, vamos a escribir el siguiente script en la plataforma colab:

Y al ejecutarlo, tenemos el siguiente resultado:

Matemática Financiera: Ejercicios 4.3, Problema 27 - Pago de Intereses Compra de Camioneta - José Luis Villalobos

Hola a todos, hoy vamos a continuar con los ejercicios del libro: Matemáticas Financieras Tercera  Edición del autor José Luis Villalobos. 

Vamos a trabajar el problema 27 y lo resolveremos en excel y python:

27. Empleando tasas de interés efectivas, determine qué le conviene más al comprador de una camioneta, si le cobran intereses del

a) 20.6% compuesto mensual.

b) 21% capitalizable por trimestres.

c) 21.4% nominal semestral.

d) 20.5% capitalizable por días.

Para resolver el problema, debemos llevar todas las tasas a la misma unidad de tiempo y capitalización y encontrar la tasa más baja. En mi caso, lo voy a hacer calculando la tasa efectiva anual equivalente de cada una. Para hacerlo, vamos a construir el siguiente modelo financiero en excel:

Con lo que podemos concluir que la alternativa con menor costo financiero para el comprador de la camioneta es la c) con una tasa del 21,40% Nominal Semestral.

La formulación que soporta los cálculos del modelo es la siguiente:

Para resolver en python construimos el siguiente script en la plataforma colab:

Matemática Financiera: Ejercicios 4.3, Problema 26 - Pago de Intereses Compra de Impresora - José Luis Villalobos

Hola a todos, vamos a iniciar este 2.021 siguiendo adelante con los ejercicios del libro: Matemáticas Financieras Tercera  Edición del autor José Luis Villalobos. 

Vamos a trabajar el problema 26 y lo resolveremos en excel y python:

26. ¿Cuánto se paga por concepto de intereses, si una impresora láser, cuyo precio de contado es de $6,500, se liquida con el 40% de anticipo y un abono a los tres meses. El tipo de interés es del 16% nominal trimestral?

Para resolver el problema, vamos a construir primero nuestro modelo en excel:

Entonces, los intereses pagados en la compra de la impresora son de $156.

La formulación que soporta el modelo es la siguiente:

Para resolver en Python, vamos a construir el siguiente script en la plataforma colab:

Matemática Financiera: Ejercicios 4.2, Problema 31 - Precio Pantalla Plasma - José Luis Villalobos

Hola a todos, hoy vamos a continuar con los ejercicios del libro: Matemáticas Financieras Tercera  Edición del autor José Luis Villalobos. 

Vamos a trabajar el problema 31 y lo resolveremos en excel y python:

31. ¿Cuál es el precio de una pantalla de plasma que se paga con $8,000 de anticipo y dos abonos, el primero por $18,350 a 3 meses de la compra y el segundo por $11,575 a dos meses del anterior? Considere cargos o intereses del 14.16% anual capitalizable por meses.

Para resolver el problema vamos a construir el siguiente modelo en excel:

Entonces, el precio de la pantalla plasma, con las condiciones planteadas, es de $36,631.04.

La formulación del modelo nos quedaría de la siguiente manera:

Para resolver el problema en Python, vamos a construir el siguiente script en la plataforma colab:

Matemática Financiera: Ejercicios 4.1, Problema 31 - Notas Universidad - José Luis Villalobos

Hola a todos, hoy vamos a continuar con los ejercicios del libro: Matemáticas Financieras Tercera Edición del autor José Luis Villalobos. 

Vamos a trabajar el problema 31 y lo resolveremos en Excel y python:

31. Un estudiante de economía obtuvo 8.65 de promedio final en el primer semestre. ¿Cuánto sacó en el noveno si del primero al segundo lo incremento en 2.31%, 1.83% en el siguiente y, respectivamente, 1.05%, 0.93%, 1.12%, 0.05% y 2.11% en los restantes, y en el último su promedio se redujo un 2.5% con respecto al anterior? Note que son nueve semestres.

Para resolver el ejercicio vamos a construir el siguiente modelo en excel:

Como podemos ver, la nota del noveno semestre fue 9.2575. La formulación del modelo es la siguiente:

Ahora, vamos a resolverlo utilizando la plataforma colab de google, mediante un script de python:

Matemática Financiera: Ejercicios 4.1, Problema 27 - Poder Adquisitivo de la Moneda - José Luis Villalobos

Hola a todos, hoy vamos a continuar con los ejercicios del libro:  Matemáticas Financieras Tercera Edición del autor José Luis Villalobos. 

Vamos a trabajar el problema 27 y lo resolveremos en Excel y Python:

27. ¿En qué porcentaje se pierde el poder adquisitivo de la moneda en un sexenio, si en el primer año se pierde 2.8%, en el segundo 3.25%, y en los siguientes 4, respectivamente, se pierde 4.75%, 4.54%, 5.03% y 6.15%?

Para resolver el problema, vamos a construir el siguiente modelo en excel:

Con lo que tenemos que la pérdida de valor de la moneda es de -23.7878%. Esta es la formulación del modelo:

Ahora, resolvamos el problema utilizando python: