Matemática Financiera: Ejercicios 4.2, Problema 25 - Mejor Opción Compra Automovil - José Luis Villalobos

Hola a todos, hoy vamos a continuar con los ejercicios del libro: Matemáticas Financieras Tercera  Edición del autor José Luis Villalobos. 

Vamos a trabajar el problema 25 y lo resolveremos en excel y python:

25. Determine qué le conviene más al comprador de un automóvil cuyo precio es $165,000:

a) Pagarlo de contado con un descuento del 5%. 

b) Pagarlo con el 40% de anticipo y dos abonos a 3 y 4 meses de la compra por $48,000 cada uno. 

c) Pagarlo sin enganche y tres abonos a 1, 2 y 3 meses por $54,000 cada uno.

d) Pagarlo con un enganche de $50,000 y 3 abonos de $37,500 a 1, 2 y 3 bimestres de la compra.

Suponga que el dinero reditúa el 15% de interés anual compuesto por meses y que las cuatro opciones tienen la misma factibilidad.

Para resolver el problema, vamos a construir el siguiente modelo en excel, con el que vamos a evaluar las cuatro alternativas:

Donde al evaluar cada una de las cuatro opciones podemos concluir que lo mejor para el comprador es realizar el pago de contado y obtener el descuento del 5%. En cualquiera de las otras tres alternativas, el costo presente (vpn) es mucho mayor que en la primera.

Ahora, revisemos la formulación de nuestro modelo:

Para resolver el ejercicio utilizando python, vamos a escribir el siguiente script en la plataforma colab de google:

Al ejecutarlo, obtendremos en la salida un gráfico de barras con el costo presente de cada opción y un mensaje indicando cuál es la mejor:

A continuación el código fuente:

	#problema número 4.2 - 25
	import numpy_financial as npf
	import matplotlib.pyplot as plt
	valor_vehiculo = 165000
	tasa_anual = 0.15
	tasa_mensual = tasa_anual/12
	vpn_a = valor_vehiculo * 0.95
	fc_b = [66000, 0, 0, 48000, 48000]
	fc_c = [0, 54000, 54000, 54000, 0]
	fc_d = [50000, 37500, 37500, 37500, 0]
	vpn_b, vpn_c, vpn_d = npf.npv(tasa_mensual, fc_b), npf.npv(tasa_mensual, fc_c), npf.npv(tasa_mensual, fc_d)
	fig = plt.figure(u'Gráfica de barras') # Figure
	ax = fig.add_subplot(111) # Axes
	opciones = ['opcion a', 'opcion b', 'opcion c', 'opcion d']
	datos = [vpn_a, vpn_b, vpn_c, vpn_d]
	xx = range(len(datos))
	ax.bar(xx, datos, width=0.8, align='center')
	ax.set_xticks(xx)
	ax.set_xticklabels(opciones)
	ax.set_ylim(150000, 160000)
	plt.show()
	print('La mejor alternativa de compra es la a con un costo presente de:', min(vpn_a, vpn_b, vpn_c, vpn_d))

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