Matemática Financiera: Ejercicios 4.1, Problema 24 - Concepto Interés Compuesto - José Luis Villalobos

Hola a todos, hoy vamos a iniciar a resolver los problemas de los diferentes apartados del libro: Matemáticas Financieras Tercera Edición del autor José Luis Villalobos:

En esta oportunidad, las soluciones las vamos a plantear en Excel y en Python.

Nuestro recorrido, lo vamos a iniciar en el capítulo 4, para empezar a trabajar con ejercicios de crecimiento e indexación compuesta.

Hoy, trabajaremos los problemas de la sección de Ejercicios 4.1, iniciando con el número 24:

24. ¿Cuántos puntos porcentuales varió el índice de precios y cotizaciones (IPC) de la Bolsa Mexicana de Valores en 5 días de la semana, si el lunes aumentó 1.6%, el martes cerró a la baja en 0.98%, el miércoles creció 1.9 puntos, el jueves creció 0.8 puntos y el viernes creció otros 1.3 puntos?

Para resolver, vamos a construir el siguiente modelo en excel:

Que tiene la siguiente formulación:

Entonces, la variación en puntos porcentuales registrada por la bolsa Mexicana para los 5 días de la semana es de 4.6793%.

Ahora, resolvamos el ejercicio en Python:

Para hacerlo, vamos a crear un bloc nuevo en Colab y digitamos el siguiente código: 

En este caso, hemos utilizado un array de numpy, por la facilidad para realizar la operación de sumar 1 a cada elemento.

Y al ejecutarlo tenemos:

Con lo que llegamos a la misma solución en excel. Si quisiéramos resolver el problema con una lista, sería de la siguiente manera:

Como ven, ya no podemos sumar 1 directamente a cada elemento de la lista, ahora tenemos que recorrerla por medio de la instrucción for y hacer la operación de suma y calculo del producto en el uno a uno. 

Si ejecutamos el código tenemos:

A continuación el código fuente:

	import numpy as np
	bolsa = np.array([0.0160, -0.0098, 0.0190, 0.0080, 0.0130])
	print('Creamos el array bolsa:', bolsa)
	print('Por ser un array de numpy, le podemos sumar 1 a cada elemento:', bolsa + 1) #Si fuera una lista no funcionaría
	print('Y por último, calculamos el producto de los elementos;', np.prod(bolsa + 1))
	print('-' * 100)
	print('La variación es:', (np.prod(bolsa + 1)-1) * 100)

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	bolsa = [0.0160, -0.0098, 0.0190, 0.0080, 0.0130]
	print('Creamos la lista bolsa:', bolsa)
	producto = 1
	for b in bolsa: #recorremos los elementos de nuestra lista
	producto *= (1 + b)
	print('-' * 70)
	print('La variación es:', (producto -1) * 100)

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