Financial Modeling - Ejercicio 9 Capítulo1 , Compra de vehículo usando Google Sheets y Python ¿Financiado o al contado? - Simon Benninga

Hola a todos, hoy vamos a retomar los ejercicios del libro: Financial Modeling - Simmon Benninga. El día de hoy, resolveremos el ejercicio 9 del capítulo 1, que dice así:

9. You are considering buying a car from a local auto dealer. The dealer offers you one of two payment options:

• You can pay $30,000 cash.

• The “deferred payment plan”: You can pay the dealer $5,000 cash today and a payment of $1,050 at the end of each of the next 30 months.

As an alternative to the dealer financing, you have approached a local bank, which is willing to give you a car loan of $25,000 at the rate of 1.25% per month.

 a. Assuming that 1.25% is the opportunity cost, calculate the present value of all the payments on the dealer’s deferred payment plan.

b. What is the effective interest rate being charged by the dealer? Do this calculation by preparing a spreadsheet like this (only part of the spreadsheet is shown—you have to do this calculation for all 30 months):

Tabla 1.

Now calculate the IRR of the difference column; this is the monthly effective interest rate on the deferred payment plan.

Traducción:

Usted esta considerando comprar un carro en una agencia local. El vendedor le ofrece las siguientes dos opciones de pago para adquirirlo:

1. Pagar $30,000 en efectivo.

2. Financiar la compra así: Pagar $5,000 en efectivo y realizar pagos de $1,050 al final de cada mes durante los siguientes 30 meses.

Como una alternativa al plan de financiación ofrecido por la agencia, usted ha contactado un banco local, que le ofrece prestarle los $25,000 a una tasa del 1.25% mensual.

a. Asumiendo que el costo de oportunidad es el 1.25%, calcule el valor presente de todos los pagos realizados a la agencia en el plan de financiación.

b. Cuál es la tasa efectiva cobrada por la agencia? Realice el cálculo en una hoja de cálculo como la de la Tabla 1.

Calcule la TIR para la columna diferencia. Esa es la tasa mensual efectiva de la financiación ofrecida por el vendedor.

Para resolver el problema, vamos a construir el siguiente modelo financiero en Google Sheets:

Como podemos ver, al calcular el VPN de los flujos del plan de financiación y descontarlos con la tasa del costo de oportunidad del 1.25%, estamos llegando a un valor más alto de los $30,000 que vale el vehículo. Esto quiere decir, que la tasa que cobra la agencia, es más alta que nuestro costo de oportunidad (tasa ofrecida por el banco).

Financial Modeling - Ejercicio 6 Capítulo1 , Cálculando la TIR Utilizando Solver y Google Sheets - Simon Benninga

Hola a todos, hoy vamos a resolver el problema 6 del capítulo 1 del libro: Financial Modeling de Simon Benninga.

En esta oportunidad, el modelo financiero lo vamos a resolver utilizando Google Sheets.

6. An alternative definition of the IRR is the rate which makes the principal at the beginning of year 6 equal to zero.9 This is shown in the printout above, in which cell E9 gives the principal at the beginning of year 6. Using the Goal Seek function of Excel, find this rate (below we illustrate how the screen should look).

Tabla 1.

Traducción:

6. Una definición alterna para la TIR sería: la tasa que hace que el capital al inicio del año 6 sea igual a cero. Esto lo pudimos observar en el ejercicio 5. Usando la función buscar objetivo de Excel, encuentre la TIR.

Como lo mencionamos al inicio del post, en esta oportunidad vamos a trabajar con Google Sheets:

En el menú Extensions vamos a seleccionar la opción Solver:

Financial Modeling - Ejercicio 4 Capítulo1 , Perfil del VPN con dos TIR - Simon Benninga

Hola a todos, hoy vamos a seguir con los ejercicios del libro: Financial Modeling de Simon Benninga. En esta oportunidad, vamos a trabajar el ejercicio número 4 del capítulo 1.

4. The following cash-flow pattern has two IRRs. Use Excel to draw a graph of the NPV of these cash flows as a function of the discount rate. 

Then use the IRR function to identify the two IRRs. Would you invest in this project if the opportunity cost were 20%? 

Traducción:

4. El siguiente flujo de caja produce dos TIR. Use excel para dibujar una gráfica del VPN de estos flujos como función de la tasa de descuento.

Después use la función TIR para identificar las dos tasas. Debería usted invertir en este proyecto si el costo de oportunidad es de 20%?

 

En esta oportunidad, vamos a resolver el problema utilizando excel para calcular las dos TIR y   Python para gráficas el perfil del VPN.

Iniciemos con el cálculo en excel, mediante la construcción del siguiente modelo financiero:

Entonces las dos TIR son: 6,34% y 60,20%. Revisemos la fórmula de la TIR de la celda B12. En esta, hacemos uso del parámetro estimar. Este es necesario para que podamos llegar a la segunda TIR. Con este parámetro le suministramos a la función un número aproximado al valor de la segunda TIR y entonces excel lo que hace es calcularla por nosotros. 

El valor debe ser mas cercano a la segunda que a la primer TIR (ahora con python vamos a confirmarlo gráficamente).

Miremos lo que pasa si en estimar ponemos un 10%:

Matemática Financiera: Alternativas de Inversión VPN. Problema 5.24 - Evaluación Económica de Inversiones. Rodrigo Varela

Hola a todos, hoy vamos a continuar con los ejercicios del libro: Evaluación Económica de Inversiones, del Doctor Rodrigo Varela. Continuemos entonces con el problema 5.24 (Alternativas que producen diferente servicio) :

5.24 Entre las siguientes alternativas de inversión, escoja la mejor por VPN considerando un i = 35%:

Para esto, vamos a construir el siguiente modelo financiero en excel:

Matemática Financiera: Propuestas de Inversión - Intermediación Financiera. Problema 5.22 - Evaluación Económica de Inversiones. Rodrigo Varela

Hola a todos, hoy vamos a continuar con los ejercicios del libro: Evaluación Económica de Inversiones, del Doctor Rodrigo Varela. Continuemos entonces con el problema 5.22 (Alternativas que producen diferente servicio) :

5.22 Usted se ha dedicado a la intermediación financiera y uno de sus clientes le propone: "por los próximos dos años voy a tener una disponibilidad que empieza con $50.000 cada mes e irá creciendo en $1.000/mes; me agradaría mucho que usted me los recibiera comprometiéndose a pagarme en el mes 25, $200.000 y luego, durante los siguientes 20 meses, $150.000".

Si su tasa mínima de retorno es 3% por mes, determine la factibilidad de aceptar la propuesta del cliente.

Para analizar la propuesta y responder la pregunta, vamos a construir el siguiente modelo financiero:

Matemática Financiera: Elección Entre Alternativas de Inversión. Problema 5.20 - Evaluación Económica de Inversiones. Rodrigo Varela

Hola a todos, hoy vamos a continuar con los ejercicios del libro: Evaluación Económica de Inversiones, del Doctor Rodrigo Varela. Continuemos entonces con el problema 5.20 (Alternativas que producen diferente servicio) :

5.20 Una empresa tiene cuatro alternativas de inversión (indicadas en el problema 5.19) y su tasa mínima de retorno es 25%. Halle: 

a) La mejor usando TIR y VPN, si las alternativas son mutuamente excluyentes y las disponibilidades de dinero de la empresa son $1.000 en cero y $300 en 1.

Vamos a construir el siguiente modelo, para poder responder la pregunta:

Matemática Financiera: Elección Entre Alternativas de Inversión. Problema 5.19 - Evaluación Económica de Inversiones. Rodrigo Varela

Hola a todos, hoy vamos a continuar con los ejercicios del libro: Evaluación Económica de Inversiones, del Doctor Rodrigo Varela. Continuemos entonces con el problema 5.19 (Alternativas que producen diferente servicio) :

5.19 Para las alternativas siguientes determine:

a) La mejor si son mutuamente excluyentes, considerando una tasa mínima del 20%.

b) La mejor combinación si son independientes y la disponibilidad de dinero en 0 es $900 y en 1 $500.

Vamos a construir el siguiente modelo financiero en excel para poder responder a las preguntas:

Entonces, si son mutuamente excluyentes, la mejor alternativa de inversión es la C.

Si son independientes, la mejor combinación es A + B + C. Con esa combinación se obtiene el máximo VPN = $432,1 y se cumple con las condiciones:

Inversión en 0: 300 + 400 + 200 = 900 <= 900.

Inversión en 1: 50 + 200 + 100 = 350 <= 500.

Este caso, por no tener tanta complejidad en restricciones y combinaciones lo podemos resolver manualmente. De manera opcional podemos montar un modelo en Solver.

Hasta la próxima.

Matemática Financiera: Elección Entre Alternativas de Inversión. Problema 5.18 - Evaluación Económica de Inversiones. Rodrigo Varela

Hola a todos, hoy vamos a continuar con los ejercicios del libro: Evaluación Económica de Inversiones, del Doctor Rodrigo Varela. Continuemos entonces con el problema 5.18 (Alternativas que producen diferente servicio) :

5.18 Dadas las tres alternativas siguientes, encuentre la mejor si la tasa mínima es 40%.

Vamos a construir el siguiente modelo financiero en excel, para responder:

Entonces, la mejor alternativa de inversión de las tres propuestas es la C. Con la que tenemos el máximo VPN:  $116,8.

Hasta la próxima.

Matemática Financiera: Elección Entre Alternativas de Inversión. Problema 5.17 - Evaluación Económica de Inversiones. Rodrigo Varela

Hola a todos, hoy vamos a continuar con los ejercicios del libro: Evaluación Económica de Inversiones, del Doctor Rodrigo Varela. Continuemos entonces con el problema 5.17 (Alternativas que producen diferente servicio) :

5.17 Halle la mejor manera de distribuir $500 entre los proyectos listados a continuación, si la tasa mínima es 20%.

Para resolver el problema, vamos a calcular la TIR y el VPN de los 4 modelos de negocio:

Como disponemos de $500, entonces vamos a analizar las combinaciones que no sobrepasen este presupuesto:

a) Invertir en A y B, nos genera un VPN de $195,0.

b) Invertir solo en C, nos genera un VPN de $397,2.

c) Invertir en B y D, nos genera un VPN de $191,4.

Conclusión, la mejor manera de invertir los $500, es colocarlos todos en el proyecto C.

Hasta la próxima.

Matemática Financiera: Elección Entre Alternativas de Inversión. Problema 5.16 - Evaluación Económica de Inversiones. Rodrigo Varela

Hola a todos, hoy vamos a continuar con los ejercicios del libro: Evaluación Económica de Inversiones, del Doctor Rodrigo Varela. Continuemos entonces con el problema 5.16 (Alternativas que producen diferente servicio) :

5.16 Dados los planes de inversión A y B, determine, con base en una tasa mínima de retorno del 20% anual:

a) La factibilidad individual usando tasa de retorno.

b) Si son mutuamente excluyentes, seleccione la mejor inversión.

c) Si existe una tercera inversión C cuyo valor presente neto es $164.000 y la inversión inicial es $300.000, decida cuál es el esquema óptimo de inversión, si las alternativas A, B y C son independientes y el dinero disponible es $750.000.

Para dar respuesta, vamos a construir el siguiente modelo financiero en excel:

Entonces, para dar respuesta al literal a, vemos que por TIR las dos alternativas son factibles, pues ambas son mayores al 20%.

Matemática Financiera: Elección Entre Alternativas de Inversión. Problema 5.15 - Evaluación Económica de Inversiones. Rodrigo Varela

Hola a todos, hoy vamos a continuar con los ejercicios del libro: Evaluación Económica de Inversiones, del Doctor Rodrigo Varela. Continuemos entonces con el problema 5.15 (Alternativas que producen diferente servicio):

5.15 Dadas las siguientes inversiones:

determine la mejor de ellas usando los criterios de tasa de retorno y vpn. Usted ha observado que en su organización evalúan unos proyectos al 15%, otros al 20% y otros al 24%.

Para responder la pregunta, vamos a construir el siguiente modelo financiero en excel:

Matemática Financiera: Elección Entre Alternativas de Inversión. Problema 5.14 - Evaluación Económica de Inversiones. Rodrigo Varela

Hola a todos, hoy vamos a continuar con los ejercicios del libro: Evaluación Económica de Inversiones, del Doctor Rodrigo Varela. Continuemos entonces con el problema 5.14 (Alternativas que producen diferente servicio) :

5.14 Dados los siguientes cuatro proyectos, determine las condiciones de factibilidad y optimilidad, tanto para el caso que sean mutuamente excluyentes como para el caso de que sean independientes. Considere el 25% anual como tasa mínima y $1.000.000 como dinero disponible total.Utilice la TIR y el VPN como criterios de decisión.

Para responder a la pregunta, vamos a construir el siguiente modelo financiero en excel:

Entonces, teniendo un presupuesto de $1.000.000, si los proyectos son mutuamente excluyentes, debemos invertir el dinero en A4, que es el proyecto que nos asegura el mayor VPN $302,4, con una inversión de $200.

Si los proyectos son independientes, teniendo el mismo presupuesto, debemos escoger invertir en los proyectos A4 + A3 + A1, con las que obtenemos el VPN máximo con una inversión de $900.

Hasta la próxima.

Matemática Financiera: Elección Entre Alternativas de Inversión. Problema 5.9 - Evaluación Económica de Inversiones. Rodrigo Varela

Hola a todos, hoy vamos a continuar con los ejercicios del libro: Evaluación Económica de Inversiones, del Doctor Rodrigo Varela. Continuemos entonces con el problema 5.9 (Alternativas que producen diferente servicio) :

5.9 Dadas las siguientes inversiones y una disponibilidad de $500.000:

a) Seleccione entre B y C.

b) Seleccione entre A y D con una tasa de descuento del 10%.

c) Si las alternativas son independientes, ¿cuál es la mejor combinación?

Vamos a evaluar las alternativas utilizando la TIR. Para esto, construimos el siguiente modelo financiero en excel:

Entonces, entre la alternativa B y la C, vamos a elegir la C, que nos genera una TIR del 12,1% frente a una TIR negativa en B.

Entre A y D, elegimos D (47,0%). La TIR de 9,7% de A es incluso menor a la tasa de descuento de 10%, lo que produciría un VPN negativo.

Por último, si las alternativas son independientes y disponemos de $500.000, debemos elegir la opción D y C, que nos dan la mayor rentabilidad combinada y requieren en total $400.000 de inversión.

Hasta la próxima.

Matemática Financiera: Evaluación Proyectos Mutuamente Excluyentes. Problema 5.7 - Evaluación Económica de Inversiones. Rodrigo Varela

Hola a todos, hoy vamos a continuar con los ejercicios del libro: Evaluación Económica de Inversiones, del Doctor Rodrigo Varela. Continuemos entonces con el problema 5.7 (Alternativas que producen diferente servicio) :

5.7 Enrique dispone de $500.000 y se le presentan las siguientes oportunidades:

Si la tasa mínima es 20% anual, determine:

a) La mejor alternativa para Enrique, en el caso de ser mutuamente excluyentes, usando VPN y TIR.

b) El uso óptimo de los $500.000, si las alternativas son independientes.

c) ¿Podemos determinar los resultados de b) con la información calculada en a)?

Para dar respuesta a las preguntas planteadas en el problema, vamos a construir el siguiente modelo financiero en Excel:

Entonces, de acuerdo con los resultados de VPN y TIR, la mejor alternativa de inversión para Enrique es la C, con un VPN de $142.961 y una TIR de 32,2%.

Si las alternativas fueran independientes, seguir invirtiendo en la C sería la mejor opción.

Y por último, no es posible determinar el resultado de b) con la información calculada en a).

Hasta la próxima.

Construyendo el perfil del valor presente neto - VPN

Veamos como calcular el perfil del valor presente neto (VPN) para una inversión: