Matemática Financiera: Ejercicios 5.4, Problema 34 - Compra de Tractor con Pagos en Mora - José Luis Villalobos

Hola a todos, hoy vamos a continuar con los ejercicios del libro: Matemáticas Financieras Tercera  Edición del autor José Luis Villalobos. 

Vamos a trabajar el problema 34 y lo resolveremos en excel:

34. El ingeniero Ramírez compró un tractor con un anticipo de $52,000 y 18 abonos mensuales vencidos de $15,750. Luego de efectuar el sexto se retrasa con 7. ¿Con cuánto se pone al corriente al hacer el pago 14, si le cargan intereses del 10.68% anual, capitalizable por meses?

Para resolver el problema, vamos a construir el siguiente modelo financiero en excel: 

Veamos en el siguiente video, como es el paso a paso para construir el modelo y utilizar Buscar Objetivo:

Entonces, el valor con el que el ingeniero Ramírez se pone al corriente en el pago 14 es de $129,996.

Hasta una próxima.

Finanzas: Plan Ahorro Programado, Ejercicio 6.5 - Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión. Juan Sergio Cruz

Continuando con los problemas del libro: Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión (link), vamos a trabajar el problema 6.5.

6.5 A la fecha se depositan $600.000 en una Corporación Financiera que tiene establecida una tasa de interés del 17,55% Anual Trimestre Anticipado. Transcurrido un año, se comienzan a realizar depósitos trimestrales por $125.000. ¿Cuántos depósitos se deberán realizar para que en total se acumulen $10.000.000?

Vamos a construir un modelo financiero en excel para resolver el problema planteado:

Y utilizando la funcionalidad Buscar Objetivo:

 

Finanzas: Préstamo Comerciante y Tabla Amortización, Ejercicio 5.1 - Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión. Juan Sergio Cruz

Continuando con los problemas del libro: Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión (link), vamos a trabajar el problema 5.1.

5.1 Un comerciante obtiene en un banco comercial un préstamo en estas condiciones: Valor nominal $8.000.000; plazo de 12 meses; pago en cuotas trimestrales vencidas; tasa nominal del 32% Anual Mes Vencido. Calcular el valor de las cuotas trimestrales. Igualmente, determinar la tabla de amortización del préstamo.

Vamos a construir un modelo financiero en excel, con el que podamos responder el problema:

Es importante observar, que antes de aplicar la formula PAGO(), realizamos primero las conversiones necesarias para que nuestra tasa de interés quede establecida en una tasa trimestral lo mismo que la unidad de tiempo del plazo del préstamo (Celdas B3 y B6). Entonces, realizados los ajustes necesarios, tenemos que la cuota trimestral que debe pagar el comerciante es de $2.426.948.

A continuación, la tabla de amortización del préstamo con la correspondiente formulación:

Hasta la próxima.

Finanzas: Préstamo Empresa Manufacturera, Ejercicio 4.12 - Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión. Juan Sergio Cruz

Continuando con los problemas del libro: Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión (link), vamos a trabajar el problema 4.12.

4.12 Una empresa del sector manufacturero obtiene de un banco comercial un préstamo por $30.000.000, con plazo de cinco años y con el compromiso de cancelarlo en cuotas trimestrales, reconociendo una tasa de interés del 34% Anual Semestre Anticipado. Al realizar el pago 8, la empresa logra reestructurar el préstamo y en adelante cancelará mediante pagos anuales con incrementos entre años del 15%.

Establecer el valor correspondiente a los tres pagos anuales.

Vamos a construir un modelo financiero en excel, para resolver el problema planteado:

Después de realizar las conversiones de tasas necesarias y de encontrar el valor de capital abonado en los primeros dos años, utilizamos la funcionalidad Buscar Objetivo, para resolver:

Finanzas: Préstamo Compra Tractomula, Ejercicio 4.11 - Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión. Juan Sergio Cruz

Continuando con los problemas del libro: Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión (link), vamos a trabajar el problema 4.11.

4.11 Una institución financiera concede a un transportador un préstamo por $80.000.000 para adquirir una tractomula, con la condición de que sea cancelado en cuotas trimestrales incrementadas cada año en la tasa efectiva anual que se establece en la operación del crédito. Si el plazo es de 36 meses y la tasa de interés es del 32% anual trimestre vencido. Determinar los pagos a efectuar por el transportador en el primer año y en el último año.

Vamos a construir un modelo financiero en excel, para poder resolver el problema:

Y vamos a utilizar Buscar Objetivo, para encontrar la respuesta a la pregunta planteada:

Finanzas: Préstamo Ampliación de Planta, Ejercicio 4.1 - Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión. Juan Sergio Cruz

Continuando con los problemas del libro: Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión (link), vamos a trabajar el problema 4.1.

4.1 Para financiar el 80% de la inversión fija de la ampliación de una planta industrial dedicada a la producción de bienes de exportación, El Banco Comercio Exterior concedió un préstamo por $15.000.000 en estas condiciones financieras: Plazo 5 años, tasa de interés del 28% Anual Trimestre Vencido.

a) Si el sistema de amortización es el de cuotas uniformes, ¿Cuál será el valor de la cuota semestral a cancelar?

b) Si se adopta el plan de pagos semestrales, crecientes en $100.000 en cada semestre, ¿Cuál será el valor del primer pago? ¿Cuál será el monto del último pago?

c) Si se establece que el incremento anual entre cuotas semestrales es del 15%, ¿Cuáles serán los valores de las cuotas del primer año y del quinto año?

d) Si se adopta el plan de pagos semestrales crecientes por semestre en el porcentaje equivalente a un 15% anual, ¿Cuál será el valor del primer pago y del último pago?

Vamos a construir el siguiente modelo financiero en excel, para responder a las preguntas planteadas:

Entonces, el valor de la cuota semestral a cancelar será de $2.930.900.

Vamos a ajustar nuestro modelo para resolver el literal b:

Finanzas: Depósito Entidad Financiera, Ejercicio 1.3 - Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión. Juan Sergio Cruz

Continuando con los problemas del libro: Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión, vamos a trabajar el problema 1.3.

1.3 Se depositan $300.000 en una entidad financiera que reconoce un 20% anual nominal, capitalizable semestralmente. ¿Qué suma se podrá retirar a cabo de 3 años?

Iniciamos con el diagrama de flujo y con la conversión de la tasa anual nominal del 20% a una tasa efectiva semestral:

Y resolvemos en excel, utilizando la función VF():

Con lo que tenemos que la suma que se podrá retirar al final de los tres años es $531.468,30.

Hasta la próxima.

Matemática Financiera: Oferta por Compra de Maquinaria. Problema 2.25 - Evaluación Económica de Inversiones. Rodrigo Varela

Hola a todos, vamos a retornar al desarrollo de los problemas del libro: Evaluación Económica de Inversiones. Hoy vamos a trabajar el problema 2.25:

2.25 Rodrigo es el dueño de una maquinaria que vale $1.000.000. Dos ofertas le son hechas: la primera consiste en $200.000 hoy y cuatro cuotas iguales cada 3 meses. La segunda consiste en $300.000 hoy y dos cuotas semestrales. Si su rentabilidad es del 24% anual compuesto mensualmente, ¿cuáles deben ser los pagos trimestrales y cuáles los semestrales, para que las dos ofertas sean iguales?

Lo primero que vamos a hacer es trabajar en la construcción de un modelo en excel como sigue:

Como pueden ver, lo primero que hicimos fue convertir la tasa nominal del 24% a una tasa efectiva anual. En este caso 26,82% es la tasa efectiva equivalente. Y luego, calculamos las tasas trimestral y semestral. Las fórmulas aplicadas están en verde.

Creamos un modelo de flujos para la Oferta 1 y para la Oferta 2 y calculamos el Valor Presente Neto de ambas ofertas (celda B9 y B15). Lo único que debemos tener en cuenta, es que los flujos trimestrales y semestrales están todos vinculados al primer flujo de cada oferta, es decir, para la Oferta 1 las celdas D7, E7 y F7 tienen la fórmula =$C$7. Para la Oferta 2 la celda D13 tiene la fórmula =$C13$.

Para resolver el modelo, vamos a utilizar la funcionalidad Buscar Objetivo, teniendo en cuenta que el valor de la máquina es de $1.000.000. Resolvemos primero para la Oferta 1:

Matemática Financiera: Financiación Rifa. Problema 2.22 - Evaluación Económica de Inversiones. Rodrigo Varela

Hola a todos, continuando con el desarrollo de los problemas del libro: Evaluación Económica de Inversiones. Hoy vamos a trabajar el problema 2.22:

2.22 Una de las tarjetas de crédito existentes en el país ofrece financiar una de las muchas rifas extraordinarias que se efectúan durante el año. El plan consiste en financiar los $10.000 del valor del billete, mediante el pago de 14 cuotas mensuales de $850. Determine:

a) Interés efectivo anual.
b) Interés nominal anual.
c) Interés totales pagados y deuda existente después de 3 pagos.

Vamos entonces a construir el siguiente modelo:

Utilizando la función TIR, vamos a calcular la tasa mensual:

Matemática Financiera: Crédito Almacén de Ropa. Problema 2.16 - Evaluación Económica de Inversiones. Rodrigo Varela

Hola a todos, de vuelta en el blog, hoy continuamos con el desarrollo de los problemas del libro: Evaluación Económica de Inversiones. Hoy vamos a trabajar el problema 2.16:

2.16 Un crédito para adquisición de ropa en el almacén XYZ de Cali, se realizó en las siguientes condiciones:

Valor de la ropa: $30.000
Cuota Inicial: $7.500
Cuota Mensual: $4.350
Número de Cuotas: 6

¿Qué tasa de interés mensual se ha cargado? ¿Qué tasa anual nominal y qué tasa anual efectiva? Como por ley usted debe pagar un interés máximo del 2% mensual sobre saldos, ¿Cuál hubiese sido su cuota en este caso? ¿Aceptar el crédito fue buena o mala decisión económica?

Para resolver el problema, vamos a construir el siguiente modelo en Excel:

En la celda B10, vamos a asignar cualquier valor para el interés (en este caso un 1%):

Matemática Financiera: Cuotas Financiación Compra Vehículo. Problema 2.10 - Evaluación Económica de Inversiones. Rodrigo Varela

Hola, hoy vamos a resolver el problema 2.10 del libro: Evaluación Económica de Inversiones.

2.10 Si Jorge compra un auto por $4.500.000 y da $2.000.000 como cuota inicial, ¿Qué cuotas mensuales debe pagar al final de los 30 meses siguientes, para cubrir la cantidad financiada, si el interés es el 24% anual compuesto mensualmente? ¿Cuál sería su cuota si el interés fuese el 24% anual?

Vamos a construir el siguiente modelo en Excel con el que vamos a dar respuesta a los dos interrogantes:

En el Punto 1, tenemos que el interés del 24% es de tipo nominal, entonces, para llevarlo a mensual, solo tenemos que dividirlo entre 12 (como se ve en la fórmula de la celda C8). Teniendo el interés mensual, solo necesitamos aplicar la función PAGO() y listo, la respuesta es que para financiar $2.500.000 a 30 meses con un interés del 2% mensual, se deben cancelar cuotas mensuales de $111.624,81.

En el Punto 2, tenemos que el interés del 24% es de tipo efectivo, entonces, para llevarlo a mensual, debemos utilizar la fórmula de la celda G8 (también podemos hacerlo como se ve en este enlace: Calcular la tasa mensual equivalente a partir de la efectiva anual utilizando la función: TASA.NOMINAL( )).

Teniendo el interés mensual, solo necesitamos aplicar la función PAGO() y listo, la respuesta es que para financiar $2.500.000 a 30 meses con un interés del 1,8% mensual, se deben cancelar cuotas mensuales de $108.710,99.

Hasta una próxima.

Calcular la tasa mensual equivalente a partir de la efectiva anual utilizando la función: TASA.NOMINAL( )

Para calcular la tasa mensual equivalente, partiendo de una tasa efectiva anual tenemos dos opciones.

La primera es que de manera directa, apliquemos la fórmula:

((1 + Tasa Efectiva Anual) ^ (1 / número periodos)) - 1

Donde el número de periodos será igual a 12, pues 12 meses hay en un año. Si la tasa que quisiéramos encontrar fuera la trimestral, el número de periodos sería 4 y si esta fuera semestral el número de periodos sería 2.

La aplicación de esta fórmula la podemos ver en esta imagen: