Instrumentos Derivados: 1.26 Contrato Forward vs Opción Call para Compra de Oro - Options, Futures and Other Derivatives, John C. Hull

Hola a Todos, hoy vamos a trabajar el ejercicio 1.26 del libro: Options, Futures and Other Derivatives, John C. Hull.

1.26 El trader A entra en un contrato forward para compra de oro con un precio de $1,000 la onza dentro de un año. El trader B compra una opción call para comprar oro a $1,000 la onza en un año. El costo de la opción es de $100 por onza. ¿Cuál es la diferencia en las posiciones tomadas por los dos traders?

Vamos a construir el siguiente modelo financiero en excel para responder el problema:

Y si graficamos las funciones de utilidad de cada trader:

Entonces, podemos ver que por arriba de un precio de $1,000 la onza, la utilidad del Trader A siempre va a ser mayor que la del Trader B, esto es claro, debido a que la posición tomada por este, tiene un mayor riesgo que la posición del Trader B. Si el precio spot dentro de un año se encuentra en un nivel por debajo de los $1,000 y llega por ejemplo a caer hasta $600, el Trader A incurrirá en una pérdida de -$400, mientras que el Trader B, solo tendrá una perdida de -$100 que es el valor que pagó por la opción.

Hasta la próxima.    

Instrumentos Derivados: 1.15 Venta de Opción Call - Options, Futures and Other Derivatives, John C. Hull

Hola a Todos, hoy vamos a trabajar el ejercicio 1.15 del libro: Options, Futures and Other Derivatives, John C. Hull.

1.15 Es Mayo y un trader vende un contrato de una opción call con maduración en Septiembre y con un precio strike de $20. El precio de la acción al momento de la venta es de $18 y el precio de la opción es de $2. Describa los flujos de caja del trader si la opción se ejecuta en Septiembre y el precio spot de la acción en ese mes es de $25.

Vamos a construir el siguiente modelo para explicar los flujos:

El trader registrará una perdida por $3, explicada por $2 que recibe por vender el contrato y -$5 que pierde por la ejecución del mismo en Septiembre, ya que vende en $20 un activo que tiene un precio de $25.

Hasta la próxima.

Instrumentos Derivados: 1.14 Compra Opción Put - Options, Futures and Other Derivatives, John C. Hull

Hola a Todos, hoy vamos a trabajar el ejercicio 1.14 del libro: Options, Futures and Other Derivatives, John C. Hull.

1.14 Suponga que una Opción PUT para el mes de Junio para vender una Acción de $60 tiene un costo de $4 y la idea es tenerla hasta su maduración. ¿Bajo qué circunstancias tendrá una ganancia el vendedor de la opción? ¿Bajo qué circunstancias será ejercida la opción? Dibuje un diagrama ilustrando como es la relación del precio de la acción y la ganancia o perdida que se genera cuando se madura el instrumento.

Vamos a construir el siguiente modelo financiero. Empezaremos con el punto de vista del vendedor:

Si trazamos una gráfica podemos ver:

Instrumentos Derivados: 1.19 Contrato Forward Venta Yen Japonés - Options, Futures and Other Derivatives, John C. Hull

Hola a Todos, hoy vamos a trabajar el ejercicio 1.19 del libro: Options, Futures and Other Derivatives, John C. Hull.

1.19 Un trader entra en un contrato forward de venta de divisas para 100 millones de Yenes Japoneses. La tasa del contrato es de $0.0080 dólares por yen. ¿Cuánto serpa la ganancia o pérdida para el trader si la tasa al momento de finalización del contrato es (a) $0.0074 por yen y (b) $0.0091?

Vamos a construir el siguiente modelo financiero en excel, para resolver el problema:

Entonces, para una tasa de cambio de $0.0074, el trader tendrá una ganancia de 60,000. Para el caso en el que se presente una tasa final de $0.0091, el trader tendrá una pérdida de $110.000.

Hasta la próxima.

Instrumentos Derivados: 1.13 Compra Opción Call - Options, Futures and Other Derivatives, John C. Hull

Hola a Todos, hoy vamos a trabajar el ejercicio 1.13 del libro: Options, Futures and Other Derivatives, John C. Hull.

1.13 Suponga que una Opción CALL para el mes de Marzo para comprar una Acción de $50 tiene un costo de $2.50 y la idea es tenerla hasta su maduración. ¿Bajo qué circunstancias tendrá una ganancia el tenedor del instrumento? ¿Bajo qué circunstancias será ejercida la opción? Dibuje un diagrama ilustrando como es la relación del precio de la acción y la ganancia o perdida que se genera cuando se madura el instrumento.

Vamos a construir el siguiente modelo financiero en excel para responder el problema:

Y trazando el diagrama de la utilidad tenemos:

Como podemos ver en la gráfica, si al momento de la madurez del instrumento, el precio de la acción se encuentre por debajo de los $50 dólares (que es el precio del contrato) la opción no será ejercida, pues nos obligaríamos a comprar en $50 dólares, un activo que tiene un menor valor en el mercado Spot. En este punto, nuestra perdida sería el costo de la opción, es decir los $2,50.

Si el precio de la acción, superarlos $52,50, ejerceremos la opción de compra, ya que en ese punto, estaremos recuperando la prima de la opción y generando una ganancia frente al precio Spot, pues estaremos comprando, en $50 dólares un activo que podría valer $52,51, $54, $56 etc, generando una utilidad para nosotros.

Hasta la próxima.

Instrumentos Derivados: 1.10 Cobertura de Acciones Comprando Opciones PUT - Options, Futures and Other Derivatives, John C. Hull

Hola a Todos, hoy vamos a trabajar el ejercicio 1.10 del libro: Options, Futures and Other Derivatives, John C. Hull.

1.10 Suponga que usted es dueño de 5,000 acciones de una empresa, que tienen un precio de cotización unitario de $25. ¿Cómo podría utilizar una estrategia con una opción PUT 

A usted le gustaría especular sobre una posible alza en los precios de una acción determinada. El precio actual de la acción es de $29 dólares y una opción call a 3 meses con un precio strike de $30 dólares cuesta $2.90 por opción. Usted dispone de $5,800 dólares para invertir. Identifique dos estrategias posibles de inversión, una que involucre la compra de la acción y otra comprando la opción. ¿Cuáles son las potenciales ganancias o perdidas en cada una?

Vamos a construir el siguiente modelo financiero en excel, para analizar el problema y responderlo:

Y construimos la siguiente gráfica:

Entonces, como se puede ver en la gráfica, tener la acción solamente (línea roja), nos deja expuestos al riesgo de perdida si se presenta un descenso en el precio de la acción y su cotización está por debajo de $25 dólares.

Si compramos un contrato de una opción PUT (línea azul), y adquirimos el derecho a vender la acción a $25 si el precio baja, como se aprecia en la gráfica, la perdida que se da directamente en la acción, se mitiga por la ganancia que se da al ejercer la opción. Ahora, dado el costo que tiene la compra de la opción, la perdida se mitiga, pero la operación neta, nonos da los mismos $125,000 dólares, debemos restarle los $7,500 de la opción. Por lo anterior, cuando el precio de la acción sube, la utilidad que tenemos en la estrategia de cubrirnos con la opción (línea amarilla), es menor que la de la acción sola (línea roja).

Hasta la próxima.

Instrumentos Derivados: 1.9 Comprar Acción o Comprar Opción - Options, Futures and Other Derivatives, John C. Hull

Hola a Todos, hoy vamos a trabajar el ejercicio 1.9 del libro: Options, Futures and Other Derivatives, John C. Hull.

1.9 A usted le gustaría especular sobre una posible alza en los precios de una acción determinada. El precio actual de la acción es de $29 dólares y una opción call a 3 meses con un precio strike de $30 dólares cuesta $2.90 por opción. Usted dispone de $5,800 dólares para invertir. Identifique dos estrategias posibles de inversión, una que involucre la compra de la acción y otra comprando la opción. ¿Cuáles son las potenciales ganancias o perdidas en cada una?

Para responder el punto, vamos a construir el siguiente modelo financiero en excel:

Y con las dos tablas de sensibilidad, construimos el siguiente gráfico:

De la gráfica podemos inferir lo siguiente:

Como se puede ver, con un precio inferior a $30 dólares, la compra directa de la acción genera perdidas. Entre $30 y $26, la perdida es igual al costo de comprar la opción y por debajo de $26 tener la opción es un mecanismo mucho más seguro que la compra directa de la opción. En últimas, la opción juega un papel similar a la de un seguro.

Para un valor de la acción superior a los $29 dólares la acción genera una mayor rentabilidad que la de la opción. 

La acción, solo se ejerce cuando el precio de la acción supera los $34 dólares. Entre $29 y $34, la prima que se paga por adquirir la acción, es mayor que el retorno que se genera por ejercerla, por esto no se ejecuta el contrato.

La acción siempre genera una mayor ganancia que la opción. Entre $26 y $29, la Acción genera una menor perdida que la opción (debido a la prima de adquisición).  Y con valores por debajo de $26, la opción pierde solamente el valor de la prima sin importar hasta donde caiga el precio, mientras que la acción, genera una perdida incremental en cada disminución del precio.

Hasta la próxima.

Instrumentos Derivados: 1.6 Contrato Forward Venta Libras Exterlinas - Options, Futures and Other Derivatives, John C. Hull

Hola a Todos, hoy vamos a trabajar el ejercicio 1.6 del libro: Options, Futures and Other Derivatives, John C. Hull.

1.6 Un trader ingresa en un contrato de venta de futuros de algodón cuando la cotización del futuro está en 50 centavos por libra. ¿Cuánto puede ganar o perder el trader, si el precio al finalizar el contrato es (a) 48.20 centavos y (b) 51.30 centavos por libra?

Para responder el problema, vamos a construir el siguiente modelo financiero en excel:

De donde podemos concluir que si el precio al final del contrato es de 48.20 centavos por libra, el trader podrá vender sus 50,000 libras a un precio de 50 centavos y tendrá una ganancia de $900 dólares.

Para una cotización del algodón de 51.30 centavos tendremos:

 

Que el trader tendrá una pérdida de $650 dólares.

Hasta la próxima.

Instrumentos Derivados: 1.5 Contrato Forward Venta Libras Exterlinas - Options, Futures and Other Derivatives, John C. Hull

Hola a Todos, hoy vamos a trabajar el ejercicio 1.5 del libro: Options, Futures and Other Derivatives, John C. Hull.

1.5 Un inversionista decide entrar en un contrato forward para vender 100,000 Libras Exterlinas por Dólares Americanos a una tasa de cambio de 1.400 Dólares por Libra (GBP/USD). ¿Cuánto puede ganar o perder el inversionista si la tasa de cambio al finalizar el contrato es (a) 1.3900 (b) 1.4200?

Para responder el problema, vamos a construir el siguiente modelo financiero en excel:

Entonces, si la tasa spot al finalizar el contrato es 1.3900, nuestro inversionista venderá sus Libras Exterlinas a una tasa de 1.4000, lo que le originará una ganancia de 0.0100 por cada Libra, es decir una utilidad de $1.000 Dólares Americanos. En palabras simples, el inversionista podrá vender, gracias al contrato forward, cada libra que vale en el mercado 1.3900 por 1.4000.

En el evento en que la tasa spot al final sea 1.4200 tendrá:

Como se puede ver en el modelo, debido al contrato, nuestro inversionista está obligado a vender en 1.4000 cada Libra Exterlina, cuando en el mercado spot estas tienen una cotización de 1.4200, lo que lo lleva a tener una pérdida de $2.000 Dólares Americanos.

Hasta la próxima.

Libro Recomendado - Options, Futures and Other Derivatives, John C. Hull

Hola a todos, hoy vamos a iniciar a trabajar los ejercicios del libro: Options, Futures and Other Derivatives de John C. Hull. (Opciones, Futuros y Otros Derivados).

Este libro tiene una amplia cobertura de temas asociados a la utilización de instrumentos derivados, utilizados en finanzas con el propósito esencial de realizar operaciones de cobertura o especulación.

Cubre temas como: Contratos Swap, Opciones, Futuros, Forwards entre otros.

Matemática Financiera: Propuestas de Inversión - Intermediación Financiera. Problema 5.22 - Evaluación Económica de Inversiones. Rodrigo Varela

Hola a todos, hoy vamos a continuar con los ejercicios del libro: Evaluación Económica de Inversiones, del Doctor Rodrigo Varela. Continuemos entonces con el problema 5.22 (Alternativas que producen diferente servicio) :

5.22 Usted se ha dedicado a la intermediación financiera y uno de sus clientes le propone: "por los próximos dos años voy a tener una disponibilidad que empieza con $50.000 cada mes e irá creciendo en $1.000/mes; me agradaría mucho que usted me los recibiera comprometiéndose a pagarme en el mes 25, $200.000 y luego, durante los siguientes 20 meses, $150.000".

Si su tasa mínima de retorno es 3% por mes, determine la factibilidad de aceptar la propuesta del cliente.

Para analizar la propuesta y responder la pregunta, vamos a construir el siguiente modelo financiero:

Matemática Financiera: Propuestas de Inversión Gerente Planeación Financiera. Problema 5.21 - Evaluación Económica de Inversiones. Rodrigo Varela

Hola a todos, hoy vamos a continuar con los ejercicios del libro: Evaluación Económica de Inversiones, del Doctor Rodrigo Varela. Continuemos entonces con el problema 5.21 (Alternativas que producen diferente servicio) :

5.21 Henry, Gerente de Planeación Financiera, ha recibido las siguientes propuestas de inversión y como profesional en la formulación de modelos, resuelve modelar este problema para hallar una solución. Todas las propuestas son a 5 años y no tienen valor de mercado:

Si la tasa mínima es 30% anual y Henry sabe que sus recursos son: $1.200, 400 Kw, 800 lb/h de vapor, 550 m2 y 12 hombres, identifique la combinación óptima para este gerente, teniendo en cuenta que las alternativas 1 y 5 son mutuamente excluyentes.

Para ayudar a Henry a responder la pregunta, vamos a construir el siguiente modelo financiero en excel:

Matemática Financiera: Elección Entre Alternativas de Inversión. Problema 5.20 - Evaluación Económica de Inversiones. Rodrigo Varela

Hola a todos, hoy vamos a continuar con los ejercicios del libro: Evaluación Económica de Inversiones, del Doctor Rodrigo Varela. Continuemos entonces con el problema 5.20 (Alternativas que producen diferente servicio) :

5.20 Una empresa tiene cuatro alternativas de inversión (indicadas en el problema 5.19) y su tasa mínima de retorno es 25%. Halle: 

a) La mejor usando TIR y VPN, si las alternativas son mutuamente excluyentes y las disponibilidades de dinero de la empresa son $1.000 en cero y $300 en 1.

Vamos a construir el siguiente modelo, para poder responder la pregunta:

Matemática Financiera: Elección Entre Alternativas de Inversión. Problema 5.19 - Evaluación Económica de Inversiones. Rodrigo Varela

Hola a todos, hoy vamos a continuar con los ejercicios del libro: Evaluación Económica de Inversiones, del Doctor Rodrigo Varela. Continuemos entonces con el problema 5.19 (Alternativas que producen diferente servicio) :

5.19 Para las alternativas siguientes determine:

a) La mejor si son mutuamente excluyentes, considerando una tasa mínima del 20%.

b) La mejor combinación si son independientes y la disponibilidad de dinero en 0 es $900 y en 1 $500.

Vamos a construir el siguiente modelo financiero en excel para poder responder a las preguntas:

Entonces, si son mutuamente excluyentes, la mejor alternativa de inversión es la C.

Si son independientes, la mejor combinación es A + B + C. Con esa combinación se obtiene el máximo VPN = $432,1 y se cumple con las condiciones:

Inversión en 0: 300 + 400 + 200 = 900 <= 900.

Inversión en 1: 50 + 200 + 100 = 350 <= 500.

Este caso, por no tener tanta complejidad en restricciones y combinaciones lo podemos resolver manualmente. De manera opcional podemos montar un modelo en Solver.

Hasta la próxima.