Matemática Financiera: Ejercicios 4.2, Problema 38 - Compra Enciclopedia - José Luis Villalobos

Hola a todos, hoy vamos a continuar con los ejercicios del libro: Matemáticas Financieras Tercera  Edición del autor José Luis Villalobos. 

Vamos a trabajar el problema 38 y lo resolveremos en excel y python:

38. Para ampliar su consultorio el doctor Ortiz consigue un préstamo con intereses del 13.8%, que liquidará con tres pagos bimestrales de 35,000. ¿Cuánto le prestaron?

Para resolver el problema, vamos a construir el siguiente modelo financiero en excel:

Como podemos ver, el valor inicial del préstamo tomado por el doctor Ortiz fue de $95,937.00.

Revisemos la formulación del modelo, en la que es clave la función VNA() para calcular el valor presente neto de los flujos dados. Como vemos en la formulación, la tasa de descuento es realmente una tasa bimestral:

Para dar una solución con python, vamos a construir el siguiente script:

Matemática Financiera: Ejercicios 4.2, Problema 37 - Compra Enciclopedia - José Luis Villalobos

Hola a todos, hoy vamos a continuar con los ejercicios del libro: Matemáticas Financieras Tercera  Edición del autor José Luis Villalobos. 

Vamos a trabajar el problema 37 y lo resolveremos en excel y python:

37. Carmela compra una enciclopedia con un anticipo y dos abonos mensuales de $2,750 cada uno, el enganche y los abonos. ¿Cuál fue su precio si le cargan intereses del 15.6% anual capitalizable por meses?

Para resolver el problema, vamos a construir el siguiente modelo en excel:

Como podemos ver, el precio de la enciclopedia, con las condiciones planteadas en el problema, es de $8,144,58.

Revisemos la formulación del modelo:

Para resolver en python, vamos a escribir el siguiente script en la plataforma colab:

Matemática Financiera: Ejercicios 4.2, Problema 32 - Ganancia Inversión en Cuenta - José Luis Villalobos

Hola a todos, hoy vamos a continuar con los ejercicios del libro: Matemáticas Financieras Tercera  Edición del autor José Luis Villalobos. 

Vamos a trabajar el problema 32 y lo resolveremos en excel y python:

32. ¿Cuánto dinero gana una persona que invierte $750,000 en una cuenta que bonifica intereses del 11.4% anual capitalizable por meses? Suponga un año y medio de plazo.

Para resolver el problema vamos a construir el siguiente modelo en excel:

Con lo que podemos concluir que con una inversión de $750,000 y las condiciones de tasa y plazo planteadas, el inversionista obtendrá una ganancia de $139,150.10.

Ahora, revisemos la formulación del modelo:

Para resolver el problema en Python, vamos a crear el siguiente script:

Matemática Financiera: Ejercicios 4.2, Problema 31 - Precio Pantalla Plasma - José Luis Villalobos

Hola a todos, hoy vamos a continuar con los ejercicios del libro: Matemáticas Financieras Tercera  Edición del autor José Luis Villalobos. 

Vamos a trabajar el problema 31 y lo resolveremos en excel y python:

31. ¿Cuál es el precio de una pantalla de plasma que se paga con $8,000 de anticipo y dos abonos, el primero por $18,350 a 3 meses de la compra y el segundo por $11,575 a dos meses del anterior? Considere cargos o intereses del 14.16% anual capitalizable por meses.

Para resolver el problema vamos a construir el siguiente modelo en excel:

Entonces, el precio de la pantalla plasma, con las condiciones planteadas, es de $36,631.04.

La formulación del modelo nos quedaría de la siguiente manera:

Para resolver el problema en Python, vamos a construir el siguiente script en la plataforma colab:

Matemática Financiera: Ejercicios 4.2, Problema 29 - ¿Cuánto tengo que invertir para cumplir un objetivo? - José Luis Villalobos

Hola a todos, hoy vamos a continuar con los ejercicios del libro: Matemáticas Financieras Tercera  Edición del autor José Luis Villalobos. 

Vamos a trabajar el problema 29 y lo resolveremos en excel y python:

29. ¿Cuánto debe invertirse ahora al 13.3% anual capitalizable por semanas para disponer de $70,500 en 15 meses?

Para resolver el problema, vamos a construir el siguiente modelo en excel:

Entonces, para cumplir con el objetivo de tener $70,500 dentro de 65 semanas, debo realizar una inversión inicial de $59,714.51.

A continuación, la formulación del modelo:

Matemática Financiera: Ejercicios 4.2, Representación Gráfica de la Solución del Problema 28 - Buscar Objetivo en Python - José Luis Villalobos

Hola a todos, hoy vamos a completar el script que construimos en python en el problema 28 incluyendo unas líneas que nos permitan ver de forma gráfica como las iteraciones que realizamos en nuestro bucle while van aproximando la respuesta hasta llegar a las 40 semanas.

Para hacerlo, vamos a importar la librería matplotlib:

Y vamos a incluir una lista bo[], en la que vamos a ir acumulando el resultado de cada una de las iteraciones.

En las últimas tres líneas, lo que hacemos es construir nuestro gráfico de línea con los datos obtenidos en el bucle while.

Al ejecutar el script tenemos:

Como ven, lo que sucede es que cada una de las 4,000 iteraciones nos va aproximando al resultado y estas se detienen cuando se cumple la condición del while valor_futuro < = 1.15.

Matemática Financiera: Ejercicios 4.2, Problema 28 - Plazo Incremento de Capital - José Luis Villalobos

Hola a todos, hoy vamos a continuar con los ejercicios del libro: Matemáticas Financieras Tercera  Edición del autor José Luis Villalobos. 

Vamos a trabajar el problema 28 y lo resolveremos en excel y python:

28. ¿En cuánto tiempo un capital crece 15% si se invierte al 0.35% semanal capitalizable por semana?

Para resolver el problema, vamos a construir el siguiente modelo en excel:

Con lo que podemos concluir que con las condiciones planteadas, el capital inicial se incrementará en un 15% al cabo de 40 semanas.

Veamos la formulación del modelo:

En python vamos a resolver utilizando la función fv() del paquete numpy_financial simulando una operación de buscar objetivo como hicimos en ejercicios anteriores:

Matemática Financiera: Ejercicios 4.2, Problema 27 - Valor Presente Inversión - José Luis Villalobos

Hola a todos, hoy vamos a continuar con los ejercicios del libro: Matemáticas Financieras Tercera  Edición del autor José Luis Villalobos. 

Vamos a trabajar el problema 27 y lo resolveremos en excel y python:

27. ¿Cuánto debe invertir al 4.5% trimestral capitalizable por trimestre para tener $50,000 en 9 meses?

Para resolver el problema, vamos a construir el siguiente modelo en excel:

Como podemos ver, el valor de la inversión que nos entrega $50.000 en 3 trimestres a una tasa del 4.50% es $43,814.83.

A continuación la formulación del modelo:

Para resolverlo en python, construimos el siguiente script:

Matemática Financiera: Ejercicios 4.2, Problema 25 - Mejor Opción Compra Automovil - José Luis Villalobos

Hola a todos, hoy vamos a continuar con los ejercicios del libro: Matemáticas Financieras Tercera  Edición del autor José Luis Villalobos. 

Vamos a trabajar el problema 25 y lo resolveremos en excel y python:

25. Determine qué le conviene más al comprador de un automóvil cuyo precio es $165,000:

a) Pagarlo de contado con un descuento del 5%. 

b) Pagarlo con el 40% de anticipo y dos abonos a 3 y 4 meses de la compra por $48,000 cada uno. 

c) Pagarlo sin enganche y tres abonos a 1, 2 y 3 meses por $54,000 cada uno.

d) Pagarlo con un enganche de $50,000 y 3 abonos de $37,500 a 1, 2 y 3 bimestres de la compra.

Suponga que el dinero reditúa el 15% de interés anual compuesto por meses y que las cuatro opciones tienen la misma factibilidad.

Para resolver el problema, vamos a construir el siguiente modelo en excel, con el que vamos a evaluar las cuatro alternativas:

Donde al evaluar cada una de las cuatro opciones podemos concluir que lo mejor para el comprador es realizar el pago de contado y obtener el descuento del 5%. En cualquiera de las otras tres alternativas, el costo presente (vpn) es mucho mayor que en la primera.

Ahora, revisemos la formulación de nuestro modelo:

Para resolver el ejercicio utilizando python, vamos a escribir el siguiente script en la plataforma colab de google:

Matemática Financiera: Ejercicios 4.2, Problema 24 - Tasa Anual Compuesta - José Luis Villalobos

Hola a todos, hoy vamos a continuar con los ejercicios del libro: Matemáticas Financieras Tercera  Edición del autor José Luis Villalobos. 

Vamos a trabajar el problema 24 y lo resolveremos en excel y python:

24. ¿Con qué tasa anual compuesta por semanas aproximada se duplica un capital en 4 años?

Para resolver el problema vamos a construir el siguiente modelo en excel:

Y aplicamos buscar objetivo para encontrar la tasa:

Entonces, la tasa anual compuesta por semanas con la que logramos duplicar nuestro capital en 4 años es 17.3566%.

Matemática Financiera: Ejercicios 4.2, Problema 23 - Rentabilidad Inversión - José Luis Villalobos

Hola a todos, hoy vamos a continuar con los ejercicios del libro: Matemáticas Financieras Tercera Edición del autor José Luis Villalobos. 

Vamos a trabajar el problema 23 y lo resolveremos en excel y python:

23. Lupita invierte ahora $25,000. ¿Cuánto acumula en un semestre, si su inversión reditúa el 1.4% mensual capitalizable por meses? Recuerde que esta tasa significa que i/p = i/12 o i/p = 0.014 de donde i = 0.168 es la tasa anual, que resulta de multiplicar por 12.

Para resolver el problema vamos a construir el siguiente modelo en excel:

Entonces, la inversión de $25,000 con una tasa del 1.40% durante 6 meses se convertirá en $27,174.89.

Esta es la formulación del modelo:

Para resolver el problema en python, construimos el siguiente script: