3.15 Tuckered Outfitters planea lanzar una marca de barras de frutos secos. Los ingredientes incluirán: pasas, granos, chocolate, maní y almendras cuyo costo por libra es de $2,50, $1,50, $2,00, $3,50 y $3,00 respectivamente. Las vitaminas, minerales y proteína que contiene cada uno de estos ingredientes (en gramos por libra) se resumen en la siguiente tabla, junto con las calorías que aporta cada libra de ingrediente:
La empresa quiere identificar la mezcla de ingredientes que genera el costo mínimo y que además provee un contenido nutricional con un mínimo de 40 gramos de vitaminas, 15 gramos de minerales, 10 gramos de proteína y 600 calorías en una presentación de paquetes de 2 libras. Adicionálmente, quieren que la cantidad a utilizar de cada ingrediente este entre el 5% y el 50% del peso total del paquete.
Para resolver el problema, vamos a construir un modelo en excel como sigue:
En el rango B8:F8 tenemos las libras por ingrediente a utilizar, las cuales deberán sumar en total 2 libras (Celda H8). Debajo de dicho rango, realizamos los cálculos para determinar el total de nutrientes por paquete, el costo y la mezcla de los mismos.
En la celda H18, tenemos la función objetivo que queremos minimizar, para lo que utilizaremos Solver:
Y si damos clic en Resolver, tenemos:
Y finalizamos dando clic en Aceptar:
Con lo que llegamos a la respuesta, que la mezcla de menor costo $5,85, la logramos con 0,750 lbs de Pasas; 0,100 lbs de Granos; 0,100 lbs de Chocolate; 0,950 lbs de Maní y 0,100 lbs de Almendras.
A continuación la formulación del modelo:
Hasta la próxima.
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