Problema 3.15 Mezcla Optima de Producto - Spreadsheet Modeling Cliff T. Ragsdale

Hola a todos, hoy vamos a retomar los problemas prácticos del libro: Spreadsheet Modeling & Decision Analysis, de Cliff T. Ragsdale. 

3.15 Tuckered Outfitters planea lanzar una marca de barras de frutos secos. Los ingredientes incluirán: pasas, granos, chocolate, maní y almendras cuyo costo por libra es de $2,50, $1,50, $2,00, $3,50 y $3,00 respectivamente. Las vitaminas, minerales y proteína que contiene cada uno de estos ingredientes (en gramos por libra) se resumen en la siguiente tabla, junto con las calorías que aporta cada libra de ingrediente:

La empresa quiere identificar la mezcla de ingredientes que genera el costo mínimo y que además provee un contenido nutricional con un mínimo de 40 gramos de vitaminas, 15 gramos de minerales, 10 gramos de proteína y 600 calorías en una presentación de paquetes de 2 libras. Adicionálmente, quieren que la cantidad a utilizar de cada ingrediente este entre el 5% y el 50% del peso total del paquete.

Para resolver el problema, vamos a construir un modelo en excel como sigue:

Finanzas: Préstamo Agricultor con Gradiente, Ejercicio 5.11 - Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión. Juan Sergio Cruz

Continuando con los problemas del libro: Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión (link), vamos a trabajar el problema 5.11.

5.11 Un agricultor recibe un préstamo del Banco Comercial para cubrir la inversión requerida en un proyecto de inversión por $25.000.000, con plazo de 5 años y tasa de interés del 35% anual. El Banco a su vez descuenta el 90% del crédito en FINAGRO, a una tasa del 28% anual.

El inversionista obtiene con el intermediario financiero que se le permita cancelar el crédito mediante pagos semestrales, con incremento entre semestres equivalente a un incremento anual del 35%.

Determinar el monto de los reembolsos correspondientes que deberá realizar el agricultor en el primero y último periodo del plazo señalado.

¿Qué rentabilidad anual obtendrá el Banco Comercial en la participación de esta operación de financiamiento, si conviene con FINAGRO el reembolso en cuotas semestrales con el mismo plazo?

Para resolver los dos interrogantes planteados en el problema, vamos a construir un modelo financiero en excel:

Y utilizando Buscar Objetivo, tenemos:

Finanzas: Meta Ahorro Semestral, Ejercicio 5.10 - Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión. Juan Sergio Cruz

Continuando con los problemas del libro: Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión (link), vamos a trabajar el problema 5.10.

5.10 Se desea acumular $20.000.000 en un plazo de 10 años, mediante ahorros semestrales incrementados entre años en un 20%. Si estos ahorros son realizados en una institución financiera que reconoce a sus clientes un 20% anual de rendimientos, determínese el valor de los ahorros del primero y décimo año.

Vamos entonces a construir un modelo financiero en excel, para resolver el problema.

 

Y utilizando Buscar Objetivo, procedemos a resolver el modelo:

Finanzas: Préstamo Constructor, Ejercicio 5.9 - Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión. Juan Sergio Cruz

Continuando con los problemas del libro: Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión (link), vamos a trabajar el problema 5.9.

5.9 El constructor Medallo Arena solicita a una CAV un crédito por $30.000.000 para concluir una residencia. La corporación tiene establecida una tasa de interés para ese nivel de préstamo del 17%, la tasa de corrección monetaria a la fecha es del 13,67% y se estima un plazo para la construcción de 8 meses.

Determinar el monto a cubrir a los 10 meses de recibir el crédito, si todos los intereses incurridos se cancelan al final del plazo señalado.

Vamos a construir un modelo financiero en excel, para resolver el problema:

Entonces, el valor total a pagar, al finalizar el plazo de 10 meses, es de $38.046.469.

Hasta la próxima.

Finanzas: Préstamo Mayordomo, Ejercicio 5.8 - Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión. Juan Sergio Cruz

Continuando con los problemas del libro: Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión (link), vamos a trabajar el problema 5.8.

5.8 Un hacendado concede a su mayordomo un préstamo para la construcción de su vivienda por $5.000.000, con plazo de 5 años y una tasa de interés anual del 36% y pagos semestrales con incremento entre pagos correspondientes a una inflación anual del 15% en todo el periodo de amortización.

Determinar el valor del primer y último pago.

Vamos a construir nuestro modelo financiero en excel, para resolver el problema:

Y utilizando la funcionalidad Buscar Objetivo, tenemos:

Finanzas: Tasa Real Préstamo, Ejercicio 5.6 - Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión. Juan Sergio Cruz

Continuando con los problemas del libro: Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión (link), vamos a trabajar el problema 5.6.

5.6 Un Banco comercial tiene establecidas estas condiciones financieras para sus créditos a corto plazo:

Plazo de un año; tasa de descuento del 26% (en la jerga financiera se descuenta, cuando se cobran los intereses por anticipado); Amortización del capital al cumplimiento del plazo; gastos de apertura del crédito del 3,5% cobrados por anticipado; reciprocidad bancaria del 15% del valor nominal del crédito sin interés (saldo mínimo en cuenta bancaria específicamente del 15% del valor inicial del préstamo y sobre este depósito no se cancela ningún interés). Esta reciprocidad es financiable por el Banco y es devuelta al finalizar el plazo.

¿Cuál es la tasa efectiva anual que tiene realmente establecida el banco para sus créditos?

Vamos a construir nuestro modelo financiero en excel, para poder resolver el problema:

Entonces, con las condiciones impuestas por el Banco, la verdadera tasa de interés cobrada en la operación es del 53,15%, que es más que el doble de la tasa presentada en la oferta. Siempre debemos revisar con cuidado las "arandelas" que se incluyen en las condiciones de los préstamos ofrecidos por las instituciones financieras.

Hasta la próxima.

Finanzas: Alternativas Préstamo Corto Plazo, Ejercicio 5.5 - Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión. Juan Sergio Cruz

Continuando con los problemas del libro: Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión (link), vamos a trabajar el problema 5.5.

5.5 Una pequeña industria de calzado planea adquirir  $1.000.000 para capital de trabajo indispensable para expandir sus operaciones. Después de realizar la debida investigación en muchas entidades financieras, se han identificado tres fuentes posibles de financiamiento, todas con plazo de un año. Las condiciones financieras de cada una de las fuentes son:

1) Pagar dos cuotas semestrales de $605.312.

2) Pagar al fin del año, la cantidad de $1.310.000.

3) El préstamo se hará con una tasa de interés del 2,24% mensual.

Ordene las alternativas, tomando solo en consideración el costo de capital de las mismas. (Nota: se asume que la pequeña empresa puede cancelar el préstamo a cualquier fuente sin afectar su liquidez).

Vamos a construir nuestro modelo financiero en excel, para resolver el problema:

Entonces, ordenando las tres opciones de menor a mayor costo (Tasa Anual) tenemos:

1) Opción 1: Tasa Anual 29,38%

2) Opción 3: Tasa Anual 30,45%

3) Opción 2: Tasa Anual 31,00%

Con lo que podemos decir que la opción número 1 es la de menor costo financiero para la empresa.

Hasta la próxima. 

Finanzas: Préstamo Pago Capital al Final del Plazo, Ejercicio 5.4 - Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión. Juan Sergio Cruz

Continuando con los problemas del libro: Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión (link), vamos a trabajar el problema 5.4.

5.4 Un comerciante adquiere de un banco un préstamo de $1.000.000, en las siguientes condiciones financieras:

Cobro de intereses por trimestre anticipado equivalente a una tasa anual del 36%; plazo de un año; gasto de apertura del crédito del 5% de su valor nominal, cobrado por anticipado; pago de capital en un solo contado al final del año.

a) Determine en cada trimestre, la erogación monetaria que origina esta acreencia.

b) Calcule el costo anual efectivo del préstamo.

Vamos a construir nuestro modelo financiero en excel, para resolver el problema:

Con lo que tenemos, que los pagos flujos de cada trimestre son: Trim 0: +$876.009, Trim 1: -$73.991, Trim 2: -$73.991, Trim 3: -$73.991 y Trim 4: -$1.000.000.

Al descontar estos flujos, tenemos que la verdadera tasa de interés cobrada por el banco en la operación es del 44,72% Anual.

A continuación, la formulación del modelo:

Hasta la próxima.

Finanzas: Préstamo Comerciante y Tabla Amortización, Ejercicio 5.1 - Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión. Juan Sergio Cruz

Continuando con los problemas del libro: Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión (link), vamos a trabajar el problema 5.1.

5.1 Un comerciante obtiene en un banco comercial un préstamo en estas condiciones: Valor nominal $8.000.000; plazo de 12 meses; pago en cuotas trimestrales vencidas; tasa nominal del 32% Anual Mes Vencido. Calcular el valor de las cuotas trimestrales. Igualmente, determinar la tabla de amortización del préstamo.

Vamos a construir un modelo financiero en excel, con el que podamos responder el problema:

Es importante observar, que antes de aplicar la formula PAGO(), realizamos primero las conversiones necesarias para que nuestra tasa de interés quede establecida en una tasa trimestral lo mismo que la unidad de tiempo del plazo del préstamo (Celdas B3 y B6). Entonces, realizados los ajustes necesarios, tenemos que la cuota trimestral que debe pagar el comerciante es de $2.426.948.

A continuación, la tabla de amortización del préstamo con la correspondiente formulación:

Hasta la próxima.

Finanzas: Préstamo Empresa Manufacturera, Ejercicio 4.12 - Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión. Juan Sergio Cruz

Continuando con los problemas del libro: Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión (link), vamos a trabajar el problema 4.12.

4.12 Una empresa del sector manufacturero obtiene de un banco comercial un préstamo por $30.000.000, con plazo de cinco años y con el compromiso de cancelarlo en cuotas trimestrales, reconociendo una tasa de interés del 34% Anual Semestre Anticipado. Al realizar el pago 8, la empresa logra reestructurar el préstamo y en adelante cancelará mediante pagos anuales con incrementos entre años del 15%.

Establecer el valor correspondiente a los tres pagos anuales.

Vamos a construir un modelo financiero en excel, para resolver el problema planteado:

Después de realizar las conversiones de tasas necesarias y de encontrar el valor de capital abonado en los primeros dos años, utilizamos la funcionalidad Buscar Objetivo, para resolver:

Finanzas: Préstamo Compra Tractomula, Ejercicio 4.11 - Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión. Juan Sergio Cruz

Continuando con los problemas del libro: Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión (link), vamos a trabajar el problema 4.11.

4.11 Una institución financiera concede a un transportador un préstamo por $80.000.000 para adquirir una tractomula, con la condición de que sea cancelado en cuotas trimestrales incrementadas cada año en la tasa efectiva anual que se establece en la operación del crédito. Si el plazo es de 36 meses y la tasa de interés es del 32% anual trimestre vencido. Determinar los pagos a efectuar por el transportador en el primer año y en el último año.

Vamos a construir un modelo financiero en excel, para poder resolver el problema:

Y vamos a utilizar Buscar Objetivo, para encontrar la respuesta a la pregunta planteada:

Finanzas: Constitución Fondo Pago Maquinaria, Ejercicio 4.10 - Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión. Juan Sergio Cruz

Continuando con los problemas del libro: Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión (link), vamos a trabajar el problema 4.10.

4.10 Se adquiere una maquinaria con compromiso de cancelar en 4 años la suma de $50.000.000. Para facilitar este pago se constituye un fondo en una institución financiera cuya tasa de interés efectiva anual es del 25% y los depósitos semestrales se incrementarán por año en el mismo porcentaje.

Determinar los depósitos del primer año y los correspondientes al cuarto año.

Vamos a construir nuestro modelo financiero en excel, para poder resolver el problema:

 

Y vamos a trabajar con la utilidad Buscar Objetivo, para resolver el modelo:

Finanzas: Préstamo Banco Cooperativo, Ejercicio 4.9 - Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión. Juan Sergio Cruz

Continuando con los problemas del libro: Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión (link), vamos a trabajar el problema 4.9.

4.9 Si en el ejercicio 4.8 los pagos fuesen anuales y las demás condiciones permaneciesen iguales: Determinar el pago del primer año y el correspondiente al último año.

Vamos a realizar los ajustes al modelo que construimos en el problema anterior:

Y nuevamente, recurrimos a la opción Buscar Objetivo para resolver el modelo:

Finanzas: Préstamo Banco Cooperativo, Ejercicio 4.8 - Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión. Juan Sergio Cruz

Continuando con los problemas del libro: Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión (link), vamos a trabajar el problema 4.8.

4.8 Un comerciante obtiene un préstamo de un banco cooperativo por $10.000.000, en estas condiciones financieras: Plazo 5 años, con pagos semestrales, tasa de interés del 36% e incremento entre los pagos de un 36% cada año.

Determinar los pagos del año 1 y los correspondientes al año 5.

Vamos a construir un modelo financiero en excel, para resolver el problema:

Y utilizando la funcionalidad Buscar Objetivo, tenemos:

Finanzas: Adquisición Inmueble, Ejercicio 4.7 - Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión. Juan Sergio Cruz

Continuando con los problemas del libro: Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión (link), vamos a trabajar el problema 4.7.

4.7 Una empresa paga en la actualidad un canon mensual de arrendamiento por valor de $1.200.000 y se estima que el incremento en los próximos 15 años sea el 15% anual. Asúmase que se realiza el estudio en la fecha en que el incremento se ha realizado.

La empresa desea invertir en una propiedad raíz obteniendo un préstamo en una corporación de ahorro y vivienda tomando en consideración como pago a efectuar a la institución financiera solo el egreso del canon de arrendamiento señalado. La tasa de interés en las corporaciones de Ahorro y Vivienda para este tipo de operaciones se eleva al 36% anual y el plazo de 15 años se considera razonable.

a) ¿Cuál es el valor del inmueble de características similares al actual a adquirir, si se prevé que con el préstamo a recibir se cubrirá aproximadamente un 45% del valor del mismo?

Vamos a construir un modelo financiero en excel, para resolver el problema:

Finanzas: Plan Depósitos Para Cubrir Obligación Futura, Ejercicio 4.4 - Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión. Juan Sergio Cruz

Continuando con los problemas del libro: Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión (link), vamos a trabajar el problema 4.4.

4.4 Un Secretario de Hacienda Departamental encuentra que la entidad territorial debe cubrir un pasivo en tres años por $80.000.000 y en consecuencia decide constituir un fondo con aportes trimestrales. Estos recursos serán invertidos en una institución financiera que reconoce una tasa de interés del 24% efectivo anual y además se estima que los aportes podrán ser incrementados anualmente en un 15%. Determine el aporte trimestral del año 1 y del año 3.

Vamos a construir un modelo financiero en excel para responder el problema:

Calculamos el valor presente de $80 millones con la siguiente fórmula VA(B2;12;;-80000000):

Finanzas: Valor Presente Teatro, Ejercicio 4.3 - Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión. Juan Sergio Cruz

Continuando con los problemas del libro: Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión (link), vamos a trabajar el problema 4.3.

4.3 La propietaria de un teatro lo tiene arrendado en la actualidad por un canon mensual de $360.000 y tiene un incremento anual del 15%. Este incremento se estima que permanecerá en tal nivel por muchos años ya que ésa es la costumbre comercial del sector. Si un costo de oportunidad apropiado para la propietaria fuese del 24% anual, ¿Cuál sería en el presente, el valor económico (precio de venta) satisfactorio para ella?

Vamos a construir el siguiente modelo financiero en excel, para responder el problema:

Finanzas: Préstamo Banco Comercial, Ejercicio 4.2 - Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión. Juan Sergio Cruz

Continuando con los problemas del libro: Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión (link), vamos a trabajar el problema 4.2.

4.2 Un cliente de un banco comercial planea obtener un crédito por $8.000.000. Las condiciones financieras son: Plazo de 3 años, tasa de interés efectivo anual del 35,5%, pagos mensuales.

a) Por el método de cuotas uniformes, ¿Cuál será la cuota mensual de amortización del crédito?

b) Si se adopta el método del fondo lineal con incremento entre cada cuota de $400, ¿Cuál será el monto del primer pago? ¿Cuál será el monto del último pago?

c) Si se establece que el incremento anual entre pagos es del 10%, ¿Cuál será el monto del pago mensual del primer año? ¿Cuál sera el monto del pago mensual del último año?

Vamos a construir nuestro modelo financiero en excel, para poder responder a las preguntas planteadas:

Entonces, el monto mensual a pagar, mediante el método de cuotas uniformes será de $342.986,43.

Para resolver el literal b, vamos a ajustar nuestro modelo y a utilizar la funcionalidad buscar objetivo, considerando que el Valor Presente Neto se hace cero cuando se descuenta por el valor de la TIR, si nuestro modelo queda bien, la función TIR(), deberá llegar al mismo el valor que tenemos en la celda B2:

Finanzas: Préstamo Ampliación de Planta, Ejercicio 4.1 - Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión. Juan Sergio Cruz

Continuando con los problemas del libro: Lógicas y Dialécticas en las Decisiones de Inversión (link), vamos a trabajar el problema 4.1.

4.1 Para financiar el 80% de la inversión fija de la ampliación de una planta industrial dedicada a la producción de bienes de exportación, El Banco Comercio Exterior concedió un préstamo por $15.000.000 en estas condiciones financieras: Plazo 5 años, tasa de interés del 28% Anual Trimestre Vencido.

a) Si el sistema de amortización es el de cuotas uniformes, ¿Cuál será el valor de la cuota semestral a cancelar?

b) Si se adopta el plan de pagos semestrales, crecientes en $100.000 en cada semestre, ¿Cuál será el valor del primer pago? ¿Cuál será el monto del último pago?

c) Si se establece que el incremento anual entre cuotas semestrales es del 15%, ¿Cuáles serán los valores de las cuotas del primer año y del quinto año?

d) Si se adopta el plan de pagos semestrales crecientes por semestre en el porcentaje equivalente a un 15% anual, ¿Cuál será el valor del primer pago y del último pago?

Vamos a construir el siguiente modelo financiero en excel, para responder a las preguntas planteadas:

Entonces, el valor de la cuota semestral a cancelar será de $2.930.900.

Vamos a ajustar nuestro modelo para resolver el literal b: